Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы

Углы

 

Задание 9213

В треугольнике ABC $$\angle BAC=86^{\circ}$$, AD — биссектриса. Найдите $$\angle BAD$$. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 43
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9851

В треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 53
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9970

В треугольнике два угла равны 28° и 55°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 97
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13195

Угол ABC равен 100о . Углы DBF и EBG равны (см.рис.). Найдите угол DBF. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 40
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13264

В треугольнике АВС угол С равен 106°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 74
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13644

На плоскости даны четыре прямые. Известно, что $$\angle ACF=120^{\circ}$$,  $$\angle CAG=60^{\circ}$$, $$\angle ABE=55^{\circ}$$. Найдите $$\angle CDH$$. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 14972

На отрезке AB отмечена точка O, отличная от точек A и B. Из точки O провели луч OD таким образом, что $$\angle DOB = 64^{\circ}.$$ Найдите величину угла AOK , если OK — биссектриса угла AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 58
Скрыть

$$\angle AOD=180^{\circ}-\angle DOB=180^{\circ}-64^{\circ}=116^{\circ}$$

$$\angle AOK=\frac{\angle AOD}{2}=\frac{116^{\circ}}{2}=58^{\circ}$$

Задание 15165

Внутренние углы B и C треугольника ABC равны соответственно $$61^{\circ}$$ и $$89^{\circ}.$$ Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 10.
Ответ: 10
Скрыть

По сумме углов треугольника:

$$\angle А=180^{\circ}-61^{\circ}-89^{\circ}=30^{\circ}$$

По теореме синусов:

$$2R=\frac{BC}{\sin A}$$

$$BC=2R\cdot\sin A=2\cdot10\cdot\sin 30^{\circ}=2\cdot10\cdot0.5=10$$

Задание 16125

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите $$\angle BCA$$, если $$\angle CAB = 75^{\circ}$$. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 15
Скрыть

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 75 = 15

Задание 16247

На прямой AB взята точка M. Причём точка M лежит между точками A и B. Точка C не лежит на прямой AB. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что $$\angle DMC = 29^{\circ}$$. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 122
Скрыть

$$\angle CMA = 180° - 2\angle DMC = 180 - 2\cdot29 = 180 - 58 = 122$$