ОГЭ
Задание 5312
Прямые m и n параллельны. Найдите $$\angle 1$$, если $$\angle 2 = 52^{\circ}, \angle 3 = 48^{\circ}$$. Ответ дайте в градусах.
Угол 2 равен углу 4 как накрестлежащие, но сумма углов 3,4,1 равна 180, тогда $$\angle 1=180 - 52 - 48 = 80$$
Задание 6252
Прямые m и n параллельны. Найдите $$\angle 3$$, если $$\angle 1=58, \angle 2=62$$. Ответ дайте в градусах.
Задание 6395
Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=46, ∠2=51. Ответ дайте в градусах.
$$\angle 4=\angle 2$$-накрест лежащие, тогда: $$\angle 3=180-\angle 1-\angle 2=180-46-51=83$$
Задание 6780
На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла CMВ. Известно, что $$\angle DMC=48$$. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах
$$\angle BMC=2*48=96$$ (MD - биссектрисса)
$$\angle AMC=180-\angle BMC=84$$ (свойство смежных)
Задание 7271
Прямые m и n параллельны. Найдите $$\angle 2$$, если $$\angle 1=35^{\circ}$$, $$\angle 3=100^{\circ}$$
1) $$\angle 4=180-(\angle 1+\angle 3)=45$$ (по свойству развернутого угла )
2) $$\angle 4=\angle 2=45$$ (по свойству параллельных прямых )
Задание 7849
Прямые m и n параллельны. Найдите $$\angle$$3, если $$\angle$$2=42, $$\angle$$1=58. Ответ дайте в градусах.
Назовем угол между 1 и 3 как $$\angle 4$$. Так как прямые параллельны, то $$\angle 2$$ и $$\angle 4$$ равны как накрест лежащие. Тогда для угла 3, суммарный угол из 4 и 1 является смежным, следовательно, $$\angle 3=180-(\angle 4+\angle 1)=$$$$180-42-58=80$$
