ОГЭ
Задание 15807
Сторона ромба ABCD равна 54, а один из углов этого ромба равен 150o. Найдите высоту ромба ABCD.
Ответ: 27
Скрыть
Высоту h ромба можно найти из прямоугольного треугольника с гипотенузой $$c=54$$ (длина стороны ромба) и острым углом $$\alpha=180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ}$$. Высота лежит против острого угла в 30°, значит, она будет в 2 раза меньше гипотенузы:
$$h=c\cdot\sin30^{\circ}=54\cdot\frac{1}{2}=27$$