ОГЭ

←
Уравнения, неравенства и их системы

Квадратные неравенства

→
 

Задание 14190

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^{2}-2x-65<0$$
  2. $$x^{2}-2x-65>0$$
  3. $$x^{2}-2x+65<0$$
  4. $$x^{2}-2x+65>0$$
Ответ: 3
Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 14696

Укажите решение неравенства $$25x^2 > 4$$.

Ответ: 2
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 14735

Укажите решение неравенства $$x^2 < 9$$.

Ответ: 1
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 14970

Решением какого из нижеследующих неравенств является отрезок $$[-5; 5].$$

$$1) x^2 + 25\leq0$$      $$2) x^2 - 25\leq0$$      $$3) x^2 + 25\geq0$$      $$4) x^2 - 25\geq0$$

В ответе запишите номер правильного варианта ответа.

Ответ: 2
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

1) $$x^25\leq0\Rightarrow x\in\varnothing$$ - нет

2) $$x^2-25\leq0\Rightarrow x\in [-5;5]$$ - да

3) $$x^2+25\geq0\Rightarrow x\in R$$ - нет

4) $$x^2-25\geq0\Rightarrow x\in (-\infty;-5]\cup[5;+\infty)$$ - нет

Задание 15805

Решите неравенство $$-x^2+x\geq0$$.

1) $$(-\infty, 0)\cup(1, +\infty)\quad$$ 2) $$[0, 1]\quad$$ 3) $$(-\infty, 1)\quad$$ 4) $$(-\infty, 0]\cup[1, +\infty)$$

В ответе запишите номер правильного варианта ответа.

Ответ: 2
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

$$-x^2+x\geq0\Rightarrow -x(x-1)\geq0\Rightarrow x(x-1)\leq0$$

$$x(x-1)=0\Rightarrow\left[\begin{matrix} x=0\\ x=1 \end{matrix}\right.$$

Пусть $$x(x-1)=f(x)$$:

$$f(-1)=-1\cdot(-2)>0$$

$$x\in[0;1]$$

Задание 16123

Решите неравенство $$(x-1)(3x-5)<1$$.

1) $$(-\infty;1)\cup(\frac{5}{3};+\infty)\quad$$ 2) $$(-\infty;\frac{2}{3})\cup(2;+\infty)\quad$$ 3) $$(\frac{2}{3},2)\quad$$ 4) $$(1,\frac{5}{3})\quad$$

В ответе запишите номер правильного варианта ответа.

Ответ: 3
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

$$(x - 1)(3x - 5) < 1$$

$$3x^2 - 5x - 3x + 5 < 1$$

$$3x^2 - 8x + 4 < 0$$

$$D = 64 - 4\cdot3\cdot3 = 64 - 48 = 16=4^2$$

$$x_1 = \frac{8 + 4}{6} = 2$$

$$x_2 = \frac{8 - 4}{6} = \frac{2}{3}$$

Чертим промежуток: ___+___2/3___-___2___+___.

Выбираем тот, что меньше нуля $$\Rightarrow (\frac{2}{3};2)\Rightarrow3$$

 

Задание 16437

Укажите решение неравенства $$4x-x^{2}< 0$$

  1. $$(-\infty;0);(4;+\infty)$$
  2. $$(0;+\infty))$$
  3. $$(0;4)$$
  4. $$(4;+\infty)$$
Ответ: 1
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16588

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^{2}+78>0$$;
  2. $$x^{2}+78<0$$;
  3. $$x^{2}-78>0$$;
  4. $$x^{2}-78<0$$
Ответ: 2
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16634

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^{2}-64\geq 0$$
  2. $$x^{2}+64\leq 0$$
  3. $$x^{2}+64\geq 0$$
  4. $$x^{2}-64\leq 0$$
Ответ: 3
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16700

Укажите решение неравенства $$5x-x^2\geq 0$$

Ответ: 2
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16721

Укажите решение неравенства $$4x-x^{2}\leq 0$$.
Ответ: 1
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16742

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

  1. $$x^{2}-1\leq 0$$
  2. $$x^{2}-x\geq 0$$
  3. $$x^{2}-1\geq 0$$
  4. $$x^{2}-x\leq 0$$
Ответ: 4
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16811

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) $$x^{2}-16 \leq0$$

2) $$x^{2}-4x \leq0$$

3) $$x^{2}-4x \geq0$$

4) $$x^{2}-16 \geq0$$

Ответ: 3
Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16832

Укажите неравенство, которое не имеет решений

  1. $$x^{2}+6x-51>0$$
  2. $$x^{2}+6x-51<0$$
  3. $$x^{2}+6x+51>0$$
  4. $$x^{2}+6x-51<0$$
Ответ: 4
Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16853

Укажите неравенство, которое не имеет решений

  1. $$x^{2}+6x+12>0$$
  2. $$x^{2}+6x+12<0$$
  3. $$x^{2}+6x-12<0$$
  4. $$x^{2}+6x-12>0$$
Ответ: 2
Предложить свое решение / сообщить об ошибке