ОГЭ
Задание 10454
Последовательность (an) задана условиями: a1 = 5, an+1=an-3. Найдите a10.
Ответ: -22
Скрыть
Дана арифметическая прогрессия, найдем ее разность:
$$d=a_{n+1}-a_{n}=a_{n}-3-a_{n}=-3$$
Найдем 10 член прогрессии:
$$a_{10}=a_{1}+d(n-1)=5-3\cdot (10-1)=-22$$
Задание 10974
В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день — 940 рублей?
Ответ: 1031
Скрыть
$$a_9=888; a_{13}=940.$$ $$d=\frac{a_m-a_n}{m-n}=\frac{940-888}{13-9}=13.$$ $$a_{20}=a_{13}+13(20-13)=940+91=1031.$$