Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Арифметические и геометрические прогрессии

Геометрическая прогрессия

Задание 6681

Дана геометрическая прогрессия 12, 48, 192, ... Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?

Ответ: $$12288$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем знаменатель геометрической прогрессии : $$q=\frac{b_{n+1}}{b_{n}}=\frac{48}{12}=4$$. Найдем 6 член геометрической прогрессии : $$b_{n}=b_{1}*q^{n-1}\Rightarrow$$$$b_{6}=12*4^{5}=12288$$

Задание 6893

Дана геометрическая прогрессия 15, 45, ... Какое число стоит в этой последовательности на 6 - м месте?

Ответ: 3645
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем знаменатель геометрической прогрессии : $$q=\frac{b_{n+1}}{b_{n}}=\frac{45}{15}=3$$ Найдем 6-ой член: $$b_{n}=b_{1}*q^{n-1}\Rightarrow$$ $$b_{6}=15*3^{6-1}=15*243=3645$$

Задание 7298

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; -5; x; -80; -320; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Ответ: -20
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7382

Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b5=-14, b8=112. Найдите знаменатель прогрессии.

Ответ: -2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7605

Найдите сумму 5 первых членов геом. прогрессии (bn), если: b3=9; b5=1

Ответ: 121
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7701

Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b5=-13, b8 = 104. Найдите знаменатель прогрессии

Ответ: -2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7748

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=–2, bn+1=2bn. Найдите b7.

Ответ: -128
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7798

Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b5=-14, b8=112. Найдите знаменатель прогрессии

Ответ: -2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7844

Геометрическая прогрессия задана условием $$b_{n}=64,5\cdot (-2)^{n}$$ . Найдите $$b_{6}$$

Ответ: 4128
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем 6 член данной геометрической прогрессии (так как $$n=6$$). Для этого вместо n подставим число 6: $$b_{6}=64,5\cdot (-2)^{6}=$$$$64,5\cdot 64=4128$$

 

Задание 8816

В последовательности чисел первое число равно 3, а каждое следующее больше предыдущего в два раза. Найдите пятое число последовательности.

Ответ: 48
Скрыть

Так как каждое следующее больше предыдущего в два раза, то дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен 3, знаменатель геометрической прогрессии равен 2.

Необходимо найти пятый член прогрессии, воспользуемся формулой: $$b_{n}=b_{1}\cdot q^{n-1}\Rightarrow$$$$b_{6}=3\cdot 2^{5-1}=48$$

 

Задание 8843

В последовательности чисел первое число равно 2, а каждое следующее больше предыдущего в три раза. Найдите пятое число последовательности.

Ответ: 162
Скрыть Имеем геометрическую прогрессию вида $$b_{n}=b_{1}\cdot q^{n-1}$$, при $$b_{1}=2$$, $$q=3$$. Получаем пятый член геометрической прогрессии: $$b_{5}=2\cdot 3^{5-1}=162$$
 

Задание 9015

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -250; 150; -90; ... Найдите ее пятый член.

Ответ: -32,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9076

Выписаны первые несколько членов членов геометрической прогрессии: 175; -525; 157; ... Найдите её четвёртый член.

Ответ: -4725
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9303

Геометрическая прогрессия ($$b_{n}$$) задана условиями: $$b_{1}=-5$$, $$b_{n+1}=-2\cdot b_{n}$$. Найдите $$b_{6}$$.

Ответ: 160
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9403

Геометрическая прогрессия ($$b_{n}$$) задана условиями: $$b_{n+1}=-4\cdot b_{n}$$. Найдите $$b_{4}$$.

Ответ: -384
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!