ОГЭ
Задание 2225
Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. Насколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?
Задание 2227
На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
Задание 3050
Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние 3 раза промахнулся.
Вероятность промаха при выстреле равна 1-0,7=0,3 Следовательно, вероятность сначала попасть, а потом три раза промахнуться будет вычисляться как: 0,7*0,3*0,3*0,3 = 0,0189
Задание 3087
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,15. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
То, что ручка пишет хорошо является противоположным событием тому, что пишет плохо. Сумма противоположных событий равна 1, поэтому наша вероятность будет равна : 1 - 0.15 = 0.85
Задание 3127
На полку в случайном порядке поставили три учебника: по биологии, алгебре и литературе. Найдите вероятность того, что учебники по биологии и алгебре стоят рядом. Результат округлите до сотых.
Возможные варианты:
| БАЛ; | БЛА; | АБЛ; | АЛБ; | ЛАБ; | ЛБА |
$$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}=0,(6)\approx0,67$$
Задание 3174
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,21. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Вероятность того, что пишет хорошо противоположна тому, что пишет плохо, следовательно P = 1 - 0,21=0,79
Задание 3220
Вася бросает одновременно две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков кратна четырём
Всего возможных вариантов будет 36. Рассмотрим их: Если на первой кости выпадет 1, то на второй может выпасть любое число от 1 до 6, и тогда сумма двух числе получится от 2 (1+1), до 7 (1+6).Среди полученных сумм на 4 делится только одно (сама 4) Если на первой кости выпадет 2, то на второй может выпасть любое число от 1 до 6, и тогда сумма двух числе получится от 3 (2+1), до 8 (2+6).Среди полученных сумм на 4 делится два числа (4 и 8) Аналогично для остальных: 3: от 4 до 9 - два числа 4: от 5 до 10 - одно число 5: от 6 до 11 - одно число 6: от 7 до 12 - два числа В итоге всего исходов 36, а кратных четырем: 1+2+2+1+1+2 = 9 Тогда вероятность: 9/36=0,25
Задание 3259
На полку в случайном порядке поставили три учебника: по истории, алгебре и геометрии. Найдите вероятность того, что учебники по алгебре и геометрии стоят рядом. Результат округлите до сотых.
история - И, алгебра - А, геометрия - Г. Тогда возможные варианты расположения:
ИАГ, ИГА, ГАИ, ГИА, АГИ, АИГ - всего шесть вариантов, из них, устраивающих условие что учебники, по алгебре и геометрии стоят рядом - четыре (жирным шрифтом).
$$P=\frac{n}{N}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$
Задание 3298
Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
Вероятность попадания 0,5 Вероятность промаха $$1-0,5=0,5$$ $$0,5\cdot0,5\cdot0,5\cdot0,5=0,0625$$
Задание 3393
Михаил выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 98.
Всего трехзначных 900 чисел. На 98 делится 1 из 100 $$\Rightarrow$$ всего 9 чисел $$P=\frac{9}{900}=0,01$$
Задание 3829
В турнире чемпионов участвуют 6 футбольных клубов: «Барселона», «Ювентус», «Бавария», «Челси», «Порту» и «ПСЖ». Команды случайным образом распределяют на две группы по три команды. Какова вероятность того, что «Барселона» и «Бавария» окажутся в одной группе?
Пусть Барселона уже в группе, тогда мест в ней осталось 2, а команд претендует 5: $$P=\frac{2}{5}=0,4$$
Задание 4044
На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,32. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
$$P=P_{1}+P_{2}=0,15+0,32=0,47$$
Задание 4520
В коробке лежат 50 карточек с написанными на них числами от 1 до 50. На разных карточках числа разные. Какова вероятность того, что на наугад извлеченной карточке будет написано число, сумма цифр которого больше 10?
Число,сумма цифр, в которых больше 10: 29; 38; 39; 47; 48; 49 - всего 6. $$P=\frac{6}{50}=0,12$$