ОГЭ
Задание 1792
Упростите выражение $$\frac{a^{-11}*a^{4}}{a^{-3}}$$ и найдите его значение при $$a=-\frac{1}{2}$$. В ответе запишите полученное число.
$$\frac{a^{-11}*a^{4}}{a^{-3}}=$$$$a^{-11+4-(-3)}=$$$$a^{-4}=(-\frac{1}{2})^{-4}=$$$$(-2)^{4}=16$$
Задание 1793
Упростите выражение $$\frac{64b^{2}+128b+64}{b}:(\frac{4}{b}+4)$$ и найдите его значение при $$b=-\frac{15}{16}$$.
$$\frac{64b^{2}+128b+64}{b}:(\frac{4}{b}+4)=$$$$\frac{(8b+8)^{2}}{b}:(\frac{4}{b}+\frac{4b}{b})=$$$$\frac{(8b+8)^{2}}{b}*\frac{b}{4+4b}=$$$$\frac{(8b+8)*2(4b+b)}{b}*\frac{b}{4b+4}=$$$$(8b+8)*2=$$$$(8*(-\frac{15}{16})+8)*2=-0,5*2=-1$$
Задание 1794
Упростите выражение $$\frac{(a-2b)^{2}-4b^{2}}{a}$$ и найдите его значение при $$a=0,3; b=-0,35$$.
$$\frac{(a-2b)^{2}-4b^{2}}{a}=$$$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}-4b^{2}}{a}=$$$$\frac{-4ab}{a}=-4b=-4*(-0,35)=1,7$$
Задание 1795
Найдите значение выражения $$(a+\frac{1}{a}+2)*\frac{1}{a+1}$$ при $$a=-5$$.
$$(a+\frac{1}{a}+2)*\frac{1}{a+1}=$$$$(\frac{a^{2}}{a}+\frac{1}{a}+\frac{2a}{a})*\frac{1}{a+1}=$$$$\frac{a^{2}+2a+1}{a}*\frac{1}{a+1}=$$$$\frac{(a+1)^{2}}{a}*\frac{1}{a+1}=$$$$\frac{a+1}{a}=$$$$\frac{-5+1}{-5}=0,8$$
Задание 1796
Упростите выражение $$(2-c)^{2}-c(c+4)$$, найдите его значение при $$c=0,5$$. В ответ запишите полученное число.
$$(2-c)^{2}-c(c+4)=$$$$4-4c+c^{2}-c^{2}-4c=$$$$4-8c=4-8*0.5=4-4=0$$
Задание 1797
Найдите значение выражения $$a^{12}*(a^{-4})^{4}$$ при $$a=-\frac{1}{2}$$.
$$a^{12}*(a^{-4})^{4}=a^{12}*a^{-16}=$$$$a^{12-16}=a^{-4}=(-\frac{1}{2})^{-4}=$$$$(-2)^{4}=16$$
Задание 1798
Найдите значение выражения $$(2x+3y)^{2}-3x(\frac{4}{3}x+4y)$$ при $$x=-1,038$$; $$y=\sqrt{3}$$.
$$(2x+3y)^{2}-3x(\frac{4}{3}x+4y)=$$$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-4x^{2}-12xy=$$$$9y^{2}=9*(\sqrt{3})^{2}=27$$
Задание 1799
Найдите значение выражения $$(8b-8)(8b+8)-8b(8b+8)$$ при $$b=2,6$$.
$$(8b-8)(8b+8)-8b(8b+8)=$$$$(8b+8)(8b-8-8b)=$$$$8(b+1)*(-8)=$$$$-64(2,6+1)=-230,4$$
Задание 1800
Найдите $$f(7)$$ если $$f(x+5)=2^{4-x}$$.
$$f(7)=f(2+5)\Rightarrow x=2\Rightarrow$$$$f(2+5)=2^{4-2}=2^{2}=4$$
Задание 1801
Найдите значение выражения $$28ab+(2a-7b)^{2}$$ при $$a=\sqrt{15}; b=\sqrt{8}$$.
$$28ab+(2a-7b)^{2}=$$$$28ab+4a^{2}-28ab+49b^{2}=$$$$4a^{2}+49b^{2}=$$$$4*(\sqrt{15})^{2}+49*(\sqrt{8})^{2}=$$$$4*15+49*8=452$$
Задание 2873
Представьте выражение $$(m^{-9})^{-8}:m^{13}$$ в виде степени с основанием m
Варианты ответа
1. $$m^{85}$$
2. 4 $$m^{-4}$$
3. $$m^{59}$$
4. $$m^{-4}$$
$$(m^{-9})^{-8}:m^{13}=m^{(-9)*(-8)}:m^{13}=m^{72-13}=m^{59}$$
Задание 2955
Представьте выражение $$\frac{(c^{-9})^{-8}}{c^{-4}}$$ в виде степени с основанием Варианты ответа 1)$$c^{-13}$$ 2)$$c^{76}$$ 3)$$c^{68}$$ 4)$$c^{-18}$$
$$\frac{(c^{-9})^{-8}}{c^{-4}}=\frac{c^{72}}{c^{-4}}=c^{76}$$
Задание 3045
Какое из выражений равно степени $$3^{4-r}$$ 1)$$\frac{3^{4}}{3^{r}}$$ 2)$$\frac{3^{4}}{3^{-r}}$$ 3)$$3^{4}-3^{r}$$ 4)$$(3^{4})^{-r}$$
$$3^{4-r} = \frac{3^{4}}{3^{r}}$$ - первый вариант
Задание 3169
Какое из выражений равно степени $$3^{5-n}$$ Варианты ответа: 1)$$\frac{3^{5}}{3^{n}}$$ 2)$$\frac{3^{5}}{3^{-n}}$$ 3)$$3^{5}-3^{n}$$ 4)$$(3^{5})^{-n}$$
$$3^{5-n}=\frac{3^{5}}{3^{n}}$$ что соответствует 1 варианту ответа
Задание 3293
Какое из выражений равно степени $$2^{5-k}$$ ?
Варианты ответа:
1) $$\frac{2^{5}}{2^{k}}$$ | 2) $$\frac{2^{5}}{2^{-k}}$$ | 3) $$2^{5}-2^{k}$$ | 4) $$(2^{5})^{-k}$$ |
$$2^{5-k}=\frac{2^{5}}{2^{k}}=2^{5}\cdot2(^{-k})$$