Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Числа, вычисления и алгебраические выражения

Алгебраические выражения

Задание 1792

Упро­сти­те вы­ра­же­ние $$\frac{a^{-11}*a^{4}}{a^{-3}}$$ и най­ди­те его зна­че­ние при $$a=-\frac{1}{2}$$. В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Ответ: 16
Скрыть

$$\frac{a^{-11}*a^{4}}{a^{-3}}=$$$$a^{-11+4-(-3)}=$$$$a^{-4}=(-\frac{1}{2})^{-4}=$$$$(-2)^{4}=16$$

Задание 1793

Упро­сти­те вы­ра­же­ние $$\frac{64b^{2}+128b+64}{b}:(\frac{4}{b}+4)$$ и най­ди­те его зна­че­ние при $$b=-\frac{15}{16}$$.

Ответ: 1
Скрыть

$$\frac{64b^{2}+128b+64}{b}:(\frac{4}{b}+4)=$$$$\frac{(8b+8)^{2}}{b}:(\frac{4}{b}+\frac{4b}{b})=$$$$\frac{(8b+8)^{2}}{b}*\frac{b}{4+4b}=$$$$\frac{(8b+8)*2(4b+b)}{b}*\frac{b}{4b+4}=$$$$(8b+8)*2=$$$$(8*(-\frac{15}{16})+8)*2=-0,5*2=-1$$

Задание 1794

Упро­сти­те вы­ра­же­ние $$\frac{(a-2b)^{2}-4b^{2}}{a}$$ и най­ди­те его зна­че­ние при $$a=0,3; b=-0,35$$.

Ответ: 1,7
Скрыть

$$\frac{(a-2b)^{2}-4b^{2}}{a}=$$$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}-4b^{2}}{a}=$$$$\frac{-4ab}{a}=-4b=-4*(-0,35)=1,7$$

Задание 1795

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(a+\frac{1}{a}+2)*\frac{1}{a+1}$$ при $$a=-5$$.

Ответ: 0,8
Скрыть

$$(a+\frac{1}{a}+2)*\frac{1}{a+1}=$$$$(\frac{a^{2}}{a}+\frac{1}{a}+\frac{2a}{a})*\frac{1}{a+1}=$$$$\frac{a^{2}+2a+1}{a}*\frac{1}{a+1}=$$$$\frac{(a+1)^{2}}{a}*\frac{1}{a+1}=$$$$\frac{a+1}{a}=$$$$\frac{-5+1}{-5}=0,8$$

Задание 1796

Упро­сти­те вы­ра­же­ние $$(2-c)^{2}-c(c+4)$$, най­ди­те его зна­че­ние при $$c=0,5$$. В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Ответ: 0
Скрыть

$$(2-c)^{2}-c(c+4)=$$$$4-4c+c^{2}-c^{2}-4c=$$$$4-8c=4-8*0.5=4-4=0$$

Задание 1797

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$a^{12}*(a^{-4})^{4}$$ при $$a=-\frac{1}{2}$$.

Ответ: 16
Скрыть

$$a^{12}*(a^{-4})^{4}=a^{12}*a^{-16}=$$$$a^{12-16}=a^{-4}=(-\frac{1}{2})^{-4}=$$$$(-2)^{4}=16$$

Задание 1798

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(2x+3y)^{2}-3x(\frac{4}{3}x+4y)$$ при $$x=-1,038$$; $$y=\sqrt{3}$$.

Ответ: 27
Скрыть

$$(2x+3y)^{2}-3x(\frac{4}{3}x+4y)=$$$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-4x^{2}-12xy=$$$$9y^{2}=9*(\sqrt{3})^{2}=27$$

Задание 1799

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(8b-8)(8b+8)-8b(8b+8)$$ при $$b=2,6$$.

Ответ: -230,4
Скрыть

$$(8b-8)(8b+8)-8b(8b+8)=$$$$(8b+8)(8b-8-8b)=$$$$8(b+1)*(-8)=$$$$-64(2,6+1)=-230,4$$

Задание 1800

Най­ди­те $$f(7)$$ если $$f(x+5)=2^{4-x}$$.

Ответ: 4
Скрыть

$$f(7)=f(2+5)\Rightarrow x=2\Rightarrow$$$$f(2+5)=2^{4-2}=2^{2}=4$$

Задание 1801

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$28ab+(2a-7b)^{2}$$ при $$a=\sqrt{15}; b=\sqrt{8}$$.

Ответ: 452
Скрыть

$$28ab+(2a-7b)^{2}=$$$$28ab+4a^{2}-28ab+49b^{2}=$$$$4a^{2}+49b^{2}=$$$$4*(\sqrt{15})^{2}+49*(\sqrt{8})^{2}=$$$$4*15+49*8=452$$

Задание 2873

Представьте выражение $$(m^{-9})^{-8}:m^{13}$$ в виде степени с основанием m

Варианты ответа

1. $$m^{85}$$

2. 4 $$m^{-4}$$ 

3. $$m^{59}$$ 

4. $$m^{-4}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$(m^{-9})^{-8}:m^{13}=m^{(-9)*(-8)}:m^{13}=m^{72-13}=m^{59}$$

Задание 2955

Представьте выражение $$\frac{(c^{-9})^{-8}}{c^{-4}}$$ в виде степени с основанием Варианты ответа 1)$$c^{-13}$$ 2)$$c^{76}$$ 3)$$c^{68}$$ 4)$$c^{-18}$$

Ответ: 2
Скрыть

$$\frac{(c^{-9})^{-8}}{c^{-4}}=\frac{c^{72}}{c^{-4}}=c^{76}$$

Задание 3045

Какое из выражений равно степени $$3^{4-r}$$ 1)$$\frac{3^{4}}{3^{r}}$$ 2)$$\frac{3^{4}}{3^{-r}}$$ 3)$$3^{4}-3^{r}$$ 4)$$(3^{4})^{-r}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$3^{4-r} = \frac{3^{4}}{3^{r}}$$ - первый вариант

Задание 3169

Какое из выражений равно степени $$3^{5-n}$$ Варианты ответа: 1)$$\frac{3^{5}}{3^{n}}$$ 2)$$\frac{3^{5}}{3^{-n}}$$ 3)$$3^{5}-3^{n}$$ 4)$$(3^{5})^{-n}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$3^{5-n}=\frac{3^{5}}{3^{n}}$$ что соответствует 1 варианту ответа

Задание 3293

Какое из выражений равно степени $$2^{5-k}$$ ?

Варианты ответа:

1) $$\frac{2^{5}}{2^{k}}$$ 2) $$\frac{2^{5}}{2^{-k}}$$ 3) $$2^{5}-2^{k}$$ 4) $$(2^{5})^{-k}$$

 

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$2^{5-k}=\frac{2^{5}}{2^{k}}=2^{5}\cdot2(^{-k})$$