ОГЭ
Задание 3340
Какое из данных чисел $$\sqrt{4,9}; \sqrt{490}; \sqrt{4900}$$ является рациональным?
Варианты ответа
1. $$\sqrt{4,9}=\sqrt{\frac{49}{10}}=\frac{7}{\sqrt{10}}$$ - иррациональное 2. $$\sqrt{490}=\sqrt{49*10}=7\sqrt{10}$$ - иррациональное 3. $$\sqrt{4900}=\sqrt{49*100}=7*10=70$$ - рациональное
Задание 3388
Значение какого из данных выражений является рациональным числом?
Варианты ответа:
1) $$\frac{(\sqrt{2})^{3}}{2}$$ | 2) $$2\sqrt{2^{5}}$$ | 3) $$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}$$ | 4) $$\sqrt{2}\cdot\sqrt{12}$$ |
1) $$\frac{(\sqrt{2})^{3}}{2}=\frac{\sqrt{8}}{2}=\sqrt{2}$$ 2) $$2\sqrt{2^{5}}=8\sqrt{2}$$ 3) $$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$$ - рациональное 4) $$\sqrt{2}\cdot\sqrt{12}=2\sqrt{6}$$
Задание 5020
Сколько целых чисел расположено между числами $$-\sqrt{80}$$ и $$-\sqrt{8}$$
$$-\sqrt{80}>-\sqrt{81}=-9$$
$$-\sqrt{8}<-\sqrt{4}=-2$$
$$-9<N<-2$$ $$\Rightarrow$$ $$-8;-7;-6;-5;-4;-3$$
Задание 6674
Какое из данных чисел $$\sqrt{6,4}; \sqrt{640}; \sqrt{6400}$$ является рациональным?
Варианты ответа:
- $$\sqrt{6,4}$$
- $$\sqrt{640}$$
- $$\sqrt{6400}$$
- ниодного из них
- $$\sqrt{6,4}=\sqrt{\frac{64}{10}}=\frac{8}{\sqrt{10}}$$ - иррациональное
- $$\sqrt{640}=\sqrt{64*10}=8\sqrt{10}$$ - иррациональное
- $$\sqrt{6400}=\sqrt{64*100}=8*10=80$$ - рациональное
Следовательно, 3 вариант ответа
Задание 6768
Значение какого из данных выражений является рациональным числом?
Варианты ответа
- $$\frac{(\sqrt{5})^{3}}{5}$$
- $$2\sqrt{2^{5}}$$
- $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$$
- $$\sqrt{2}\cdot \sqrt{12}$$
- $$\frac{(\sqrt{5})^{3}}{5}=$$$$\frac{5\sqrt{5}}{5}=\sqrt{5}$$ - иррациональное
- $$2\sqrt{2^{5}}=$$$$8\sqrt{2}$$ - иррациональное
- $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{45}}=$$$$\frac{1}{\sqrt{9}}=\frac{1}{3}$$ - рациональное
- $$\sqrt{2}*\sqrt{12}=$$$$\sqrt{24}=2\sqrt{6}$$ - иррациональное