Выбор верного или неверного утверждения

$$a<0, b>0$$

отрицательное$$\cdot$$ положительное$$<0$$

Отрезок $$[8; 9]$$ можно представить в виде дробей со знаменателем $$7,$$ следующим образом:

$$[\frac{8\cdot7}{7};\frac{9\cdot7}{7}]=[\frac{56}{7};\frac{63}{7}]$$

Отсюда хорошо видно, что дробь $$\frac{61}{7}$$ принадлежит этому интервалу.

Пусть $$a=0,5; b=0,5.$$

1) $$\frac{a}{b}=\frac{-0,5}{0,5}=-1<0$$ - нет

2) $$b-a=0,5-(-0,5)=1<-1$$ - нет

3) $$a+b=-0,5+0,5=0>1$$ - нет

4) $$ab=-0,5\cdot0,5=-0,25>-1$$ - да

1) $$a-b>-10\Rightarrow a>-10+b$$ - верно

2) $$b-a>32\Rightarrow -a>32-b\Rightarrow a<-32+b$$ - неверно

3) $$b-a<-4\Rightarrow -a<-4-b\Rightarrow a>b+4$$ - неверно

4) $$a-b<20\Rightarrow a<20+b$$ - неверно

1) $$a>b\Rightarrow a-b>0$$

2) $$a>c\Rightarrow a-c>0$$

3) $$b>c\Rightarrow b-c>0$$

4) $$b>c\Rightarrow c-b<0$$

1) $$a>c\Rightarrow \frac{a}{4}>\frac{c}{4}\Rightarrow$$ неверно

2) $$a>c\Rightarrow -a<-c\Rightarrow$$ верно

3) $$a>c\Rightarrow a-31>c-31$$, но $$a-32>с-31$$ не факт $$\Rightarrow$$ неверно

4) $$a+13>c+10\Rightarrow$$ верно

Примечание

В пункте 3: $$a-32>c-31\Rightarrow a>c+1$$. Это не гарантируется для любых $$a$$ и $$c$$. Например: $$1>0,9$$, но $$1<0,9+1$$. Поэтому 3 тоже неверно.

Получим $$a>b=c>d$$

1) неверно

2) неверно

3) верно