ОГЭ
Задание 5458
Сколько целых чисел расположено между $$\sqrt{18}$$ и $$\sqrt{78}$$
Задание 5465
Сколько целых чисел расположено между $$5\sqrt{6}$$ и $$6\sqrt{5}$$
Задание 6145
На координатной прямой отмечены числа x, y, z
Какая из разностей отрицательна?
Варианты ответа
Учтем,что x
Задание 6192
Одно из чисел $$\sqrt{5}, \sqrt{7}, \sqrt{11}, \sqrt{14}$$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?
Варианты ответа
- $$\sqrt{5}$$
- $$\sqrt{7}$$
- $$\sqrt{11}$$
- $$\sqrt{14}$$
$$2=\sqrt{4}; 3=\sqrt{9}$$ . Тогда $$A=\sqrt{5}$$ или $$A=\sqrt{7}$$. Так как число А ближе к 2, то оно равно $$\sqrt{5}$$, что соответствует 1 варианту ответа
Задание 6288
Между какими числами заключено число $$2\sqrt{5}$$
Варианты ответа
- 9 и 11
- 5 и 6
- 24 и 26
- 4 и 5
Представим $$2\sqrt{5}$$ в виде корня $$2\sqrt{5}=\sqrt{2^{2}*5}=\sqrt{20}$$. Очевидно что данное число располагается между $$\sqrt{16}$$ и $$\sqrt{25}$$ или 4 и 5, что соответствует 4 варианту.
Задание 6484
На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
Варианты ответа
- $$b^{2}>c^{2}$$
- $$\frac{c}{a}>0$$
- $$a+b<c$$
- $$\frac{1}{b}<-1$$
Пусть $$a=-2, b=1, c=3$$ (т.к. $$\left | b \right |<\left | a \right |<\left | c \right |$$ и $$a<b<c$$)
- $$b^{2}>c^{2}\Leftrightarrow$$ $$1^{2}>3^{2}$$ - неверно
- $$\frac{c}{a}>0\Leftrightarrow$$ $$\frac{3}{-2}>0$$ - неверно
- $$a+b<c\Leftrightarrow$$ $$1+(-2)<3$$ - верно
- $$\frac{1}{b}<-1\Leftrightarrow$$$$\frac{1}{1}<-1$$ - неверно
Задание 6531
Одно из чисел, $$\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5},\sqrt{8}$$ отмечено на прямой, точкой А. Какое это число?
Варианты ответа
- $$\sqrt{2}$$
- $$\sqrt{3}$$
- $$\sqrt{5}$$
- $$\sqrt{8}$$
Число A $$\in (2,3)\Rightarrow$$ $$A \in (\sqrt{4}, \sqrt{9})$$. Число ближе к 2 $$\Rightarrow$$ $$A=\sqrt{5}$$, что соответствует 3 варианту ответа
Задание 6578
На координатной прямой точками отмечены числа $$\frac{4}{7};\frac{11}{5};2,6;0,3$$
Какому числу соответствует точка C?
Варианты ответа
- $$\frac{4}{7}$$
- $$\frac{11}{5}$$
- $$2,6 $$
- $$0,3$$
Расположим числа в порядке возрастания : $$0,3 ; \frac{4}{7}; \frac{11}{5}; 2,6\Rightarrow$$ $$C=\frac{11}{5}$$, что соответствует 2 варианту ответа
Задание 6885
На координатной прямой точками отмечены числа 2/9; 3/13; 0,24; 0,21.
Какому числу соответствует точка А?
Варианты ответа
- 2/9
- 3/13
- 0,24
- 0,21
Рассмотрим данные числа: $$\frac{2}{9}\approx 0,22$$ , $$\frac{3}{13}\approx 0,23$$ ; Следовательно , наименьшее из представленных чисел 0,21, что соответствует числу A и 4 варианту ответа
Задание 7115
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\sqrt{60}$$ . Какая это точка?
Варианты ответа
- точка M
- точка N
- точка P
- точка Q
$$\sqrt{60} \in [\sqrt{49};\sqrt{64}]\Rightarrow$$ $$7<\sqrt{60}<8$$. При этом $$\sqrt{60}$$ ближе к $$\sqrt{64}\Rightarrow$$ точка Q или 4 вариант ответа.
Задание 7229
Между какими числами заключено число $$5\sqrt{3}$$
Варианты ответа
Преобразуем число в радикал: $$5\sqrt{3}=\sqrt{5^{2}*3}=\sqrt{75}$$
При этом $$\sqrt{64}<\sqrt{75}<\sqrt{81}\Rightarrow$$ $$8<5\sqrt{3}<9$$, что соответствует 2 варианту ответа
Задание 7258
Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?
Варианты ответа
- $$\frac{10}{17}$$
- $$\frac{12}{17}$$
- $$\frac{13}{17}$$
- $$\frac{14}{17}$$
Точка располагается между 0,7 и 0,8
При этом точка ближе к 0,8 $$\Rightarrow$$ $$\frac{13}{17}$$, что соответствует 3 варианту ответа.
Задание 7450
Одно из чисел, $$\sqrt{5}$$, $$\sqrt{8}$$, $$\sqrt{11}$$, $$\sqrt{14}$$ отмечено на прямой, точкой А. Какое это число?
Варианты ответа:
- $$\sqrt{5}$$
- $$\sqrt{8}$$
- $$\sqrt{11}$$
- $$\sqrt{14}$$
$$A\in (2;3)$$, то есть $$A\in (\sqrt{4};\sqrt{9})$$. То есть это либо $$\sqrt{5}$$, либо $$\sqrt{8}$$. Так как А ближе к 2, то, следовательно, это $$\sqrt{5}$$, что соответствует 1 варианту ответа