Перейти к основному содержанию

ЕГЭ База

Простейшие текстовые задачи

Проценты, округление

Задание 560

Только 94% из 27 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?

Ответ: 25850
Скрыть
  1. Общее количество выпускников 100%:
27 500 - 100%
x - 94%
x = 27 500 * 94 / 100 = 25850

Задание 561

Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Ответ: 20
Скрыть
  1. Первоначальная цена 100%, поэтому:
3500 - 100%
2800 - x%
x = 2800 * 100 / 3500 = 80%
  1. Значит скидка составила: 100 - 80 = 20%

Задание 562

В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

Ответ: 112
Скрыть
  1. Так как в начальной школе 30%, то в старшей 100 - 30 = 70%:
800 - 100
x - 70%
x = 800 * 70 / 100 = 560 (чел)
  1. При этом изучают немецкий 20%:
580 - 100%
x - 20%
x = 560 * 20 / 100 = 112 (чел)

Задание 563

Среди 40000 жителей города 60% не интересуются футболом. Среди жителей, интересующихся футболом, 80% смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

Ответ: 12800
Скрыть
  1. 60% не интересуются, значит 40% остается:
40 000 - 100%
x - 40%
x = 40 000 * 40 / 100 = 16 000 (чел)
  1. Смотрело 80%, что равно x :
16 000 - 100%
x - 80%
x = 16 000 * 80 / 100 = 12 800 (чел)

Задание 564

В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Ответ: 90
Скрыть
  1. В октябре на 25% дороже, значит стоит 125%:
60 - 100%
x - 125%
x = 60 * 125 / 100 = 75 (руб)
  1. В ноябре на 20%, значит стало 120%:
75 - 100%
x - 120%
x = 75 * 120 / 100 = 90 (руб)

Задание 565

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

Ответ: 5
Скрыть
40 - 100%
38 - x%
x = 38 * 100 / 40 = 95%

Значит скидка составила: 100 - 95 = 5%

Задание 566

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 400 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

Ответ: 320
Скрыть
  1. 300 рублей будут составлять 95% от положенной суммы с учетом 5 % комиссии:
300 - 95%
x - 100%
x = 300 * 100 / 95 = 315.78....
  1. Положить можно только кратную 10 сумму, поэтому 320 рублей необходимо.

Задание 567

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

Ответ: 190
Скрыть

Раз скидка составляет 5%, то заплатит 95%:

200 - 100%
x - 95%
x = 200 * 95 / 100 = 190 (руб)

Задание 568

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

Ответ: 8
Скрыть
  1. Стоимость одного флакона с учетом скидки: 100 - 25 = 75%
160 - 100%
x - 75%
x = 160 * 75 / 100 = 120 (руб)
  1. Купить можем: 1000 / 120 = 8.(3) флакона
  2. Округлим до меньшего : 8.(3)≈8

Задание 569

Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

Ответ: 20
Скрыть
  1. Шариковая ручка с учетом повышения цены равна: 100 + 10 = 110%
40 - 100%
x - 110%
x = 40 * 110 / 100 = 44 (руб)
  1. На 900 рублей можно купить : 900 / 44 = 20.(45)
  2. Округлим до меньшего: 20.(45) ≈ 20

Задание 570

Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Ответ: 20
Скрыть
  1. Стоимость одной тетради с учетом скидки: 100 - 10 = 90%
40 - 100%
x - 90%
x = 40 * 90 / 100 = 36 (руб)
  1. Купить можем: 750 / 36 = 20.8(3) тетради
  2. Округлим до меньшего : 20.8(3)≈20

Задание 571

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

Ответ: 6
Скрыть
  1. Цветочный горшок с учетом наценки: 100 +20 = 120%
120 - 100%
x - 120%
x = 120 * 120 / 100 = 144 (руб)
  1. На 900 рублей можно купить : 1000 / 144 = 6.9(4)
  2. Округлим до меньшего: 6.9(4) ≈ 6

Задание 572

Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

Ответ: 34
Скрыть
  1. Розничная цена по отношении к оптовой: 100 + 20 = 120%
170 - 100%
x - 120%
x = 170 * 120 / 100 = 204 (руб)
  1. На 7000 можно купить: 7000 / 204 = 34.31....
  2. Округлим до меньшего: 34.31....≈34

Задание 573

Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?

Ответ: 66
Скрыть
  1. Розничная цена (100%) по отношении к оптовой на 20% больше:
180 - 120%
x - 100%
x = 180 * 100 / 120 = 150 (руб)
  1. На 10000 можно купить: 10000 / 150 = 66.(6)
  2. Округлим до меньшего: 66.(6) ≈ 66

Задание 574

Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

Ответ: 9
Скрыть
  1. С учетом удержания 13% студент получит:
700 - 100%
x - 87%
x = 700 * 87 / 100 = 609 (руб)
  1. На эту сумму он сможет купить : 609 / 60 = 10.15 тюльпанов
  2. C учетом того, что число тюльпанов целое и нечетное, то получаем 9.