Неравенства с параметром

Найдите все значения параметра $$a,$$ при каждом из которых неравенство

$$(x^2+a^2-13)\sqrt{3x+2a}\leq0$$

имеет не более двух решений.

Найдите все значения параметра $$a,$$ при каждом из которых множеством решений неравенства

$$\frac{ax^2-(a^2+2a+8)x+8a+16}{x}\geq0$$

является ровно один промежуток числовой прямой.

Найдите все положительные значения параметра $$a,$$ при каждом из которых любое значение $$x$$ из отрезка $$[-1;1]$$ будет являться решением неравенства

$$3a^{2x}-16^x+2\cdot(4a)^x\geq0$$

Найдите все значения параметра $$a,$$ при каждом из которых неравенство

$$\frac{\sqrt{6+x-x^2}}{x-2a}\leq\frac{\sqrt{6+x-x^2}}{2x-2a+4}$$

имеет ровно два решения

Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых неравенство

$$\log_{\frac{1}{a}}^2(ax)-\log_a x\leq7$$

имеет решения, каждое из которых не принадлежит отрезку [2;8]

Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых неравенство

$$\log_{\frac{1}{a}}(\sqrt{x^2+ax+5}+1)\cdot\log_5(x^2+ax+6)+\log_a 3\geq0$$

имеет одно решение.

Найти все значения $$x$$, при каждом из которых неравенство

$$(2-a)\cdot x^3+(1-2a)\cdot x^2-6x+(5+4a-a^2)<0$$

выполняется хотя бы при одном значении $$a$$, принадлежащем отрезку $$[-1;2]$$.

Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых неравенство

$$-1\leq\sin x\cdot(a-\cos2x)\leq1$$

верно при всех действительных значениях $$x$$.