ЕГЭ Профиль
Задание 16106
Найдите наибольшее значение функции $$y=16-8x+\ln(4x)+\ln2$$ на отрезке $$[\frac{1}{9};\frac{2}{15}]$$
Ответ: 15
Скрыть
$$y'=-8+\frac{4}{4x}=\frac{1}{x}-8=\frac{1-8x}{x}$$
$$x=\frac{1}{8}$$ - точка максимума
$$y(\frac{1}{8})=16-1+\ln\frac{1}{2}+\ln2=15$$
Задание 16188
Найдите наибольшее значение функции $$y=\log_2(\frac{1}{4}-x-x^2)$$
Ответ: -1
Скрыть
В аргументе парабола – ветви вниз, наибольшее значение будет в вершине
$$x_0=-\frac{-1}{-12}=-0,5$$
$$y(-0,5)=\log_2(0,25+0,5-0,25)=-1$$
Задание 16328
Найдите наименьшее значение функции $$y=2^{\log_3(x^2-2x+4)}$$
Ответ: 2
Скрыть
Т.к все функции возрастающие и $$x^2-2x+4$$ – ветви вверх, то минимум будет в вершине параболы
$$x_0=-\frac{-2}{2}=1$$
$$y(1)=2^{\log_3 3}=2$$
Задание 17124
Найдите наименьшее значение функции $$y=\left(x^2-10 x+10\right) e^{2-x}$$ на отрезке $$[-1 ; 7]$$.
Ответ: -6
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 17230
Найдите точку максимума функции $$y=(x-14)^2 e^{26-x}$$.
Ответ: 16
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!