ЕГЭ Профиль
Задание 10526
Найдите точку минимума функции $$y=5x-5\ln(x+7)+7$$
Ответ: -6
Скрыть
По области определения натурального логарифма получим: $$x+7>0\Leftrightarrow x>-7$$
Найдем производную функции и приравняем к нулю: $$y'=5-5\cdot \frac{1}{x+7}=0\Leftrightarrow$$$$\frac{5x+35-5}{x+7}=0$$ .Получим, что $$x=-6$$, $$x\neq 7$$.
На промежутке $$(-7;-6)$$ производная имеет знак "-", далее "+", то есть "-6" - точка минимума.