Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Задачи с прикладным содержанием

Логарифмические уравнения и неравенства

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10283

Водолазный колокол, содержащий $$\vartheta=3$$ моль воздуха при давлении $$p_{1}=1,8$$ атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит сжатие воздуха до конечного давления $$p_{2}$$. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $$A=\alpha \vartheta T\log_{2}\frac{p_{2}}{p_{1}}$$ , где $$\alpha=7,9$$ Дж/(моль*К) ‐ постоянная, T=300 K ‐ температура воздуха. Найдите, какое давление $$p_{2}$$ (в атмосферах) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха будет совершена работа в 14 220 Дж.

Ответ: 7,2
Аналоги к этому заданию:

Задание 8714

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора $$C=5\cdot 10^{-6}$$Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $$R=6\cdot 10^{6}$$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $$U_{0}$$ = 34 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением $$t=\alpha RC\log_{2}\frac{U}{U_{0}}$$(c), где $$\alpha$$=1,7 — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошла 51 с. Ответ дайте в киловольтах.

Ответ: 17
Аналоги к этому заданию:

Задание 4469

Во­до­лаз­ный ко­ло­кол, со­дер­жа­щий в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни $$v=3$$ моля воз­ду­ха объeмом $$V_{1}=8$$ л, мед­лен­но опус­ка­ют на дно водоeма. При этом про­ис­хо­дит изо­тер­ми­че­ское сжа­тие воз­ду­ха до ко­неч­но­го объeма $$V_{2}$$. Ра­бо­та, со­вер­ша­е­мая водой при сжа­тии воз­ду­ха, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем $$A=\alpha vT\log_{2}\frac{V_{1}}{V_{2}}$$(Дж), где $$\alpha=5,75$$ – по­сто­ян­ная, а $$T=300K$$ – тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха. Какой объeм $$V_{2}$$ (в лит­рах) ста­нет за­ни­мать воз­дух, если при сжа­тии газа была со­вер­ше­на ра­бо­та в 10 350 Дж?

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4468

Для обо­гре­ва по­ме­ще­ния, тем­пе­ра­ту­ра в ко­то­ром под­дер­жи­ва­ет­ся на уров­не $$T_{p}=20^{\circ}C$$, через ра­ди­а­тор отоп­ле­ния про­пус­ка­ют го­ря­чую воду. Рас­ход про­хо­дя­щей через трубу воды $$m=0,3$$ кг/с. Про­хо­дя по трубе рас­сто­я­ние  , вода охла­жда­ет­ся от на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры $$T_{v}=60^{\circ}C$$ до тем­пе­ра­ту­ры $$T(^{\circ}C)$$ причeм $$x=\alpha\frac{cm}{\gamma}\log_{2}\frac{T_{v}-T_{p}}{T-T_{p}}$$, где $$c=4200$$ Дж/кг*°С — теплоeмкость воды, $$\gamma=21$$ Вт/м*°С — ко­эф­фи­ци­ент теп­ло­об­ме­на, а $$\alpha=0,7$$ — по­сто­ян­ная. Най­ди­те, до какой тем­пе­ра­ту­ры (в гра­ду­сах Цель­сия) охла­дит­ся вода, если длина трубы ра­ди­а­то­ра равна 84 м.

Ответ: 30
Аналоги к этому заданию:

Задание 4467

В те­ле­ви­зо­ре ёмкость вы­со­ко­вольт­но­го кон­ден­са­то­ра в те­ле­ви­зо­ре $$C=2\cdot10^{-6}$$Ф. Па­рал­лель­но с кон­ден­са­то­ром под­ключeн ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем $$R=5\cdot10^{6}$$ Ом. Во время ра­бо­ты те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре $$U_{0}=16$$ кВ. После вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре убы­ва­ет до зна­че­ния U (кВ) за время, опре­де­ля­е­мое вы­ра­же­ни­ем $$t=\alpha RC\log_{2}\frac{U_{0}}{U}$$ (с), где $$\alpha=0,7$$ – по­сто­ян­ная. Опре­де­ли­те на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре, если после вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра про­шло 21 с. Ответ дайте в ки­ло­воль­тах.

Ответ: 2