Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Вычисления и преобразования

Вычисление значений степенных выражений

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9896

Найдите значение выражения $$(3^{\sqrt{7}}\cdot (\frac{1}{3})^{\sqrt{5}})^{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9796

Найдите значение выражения $$(2^{16})^{5}:2^{74}$$
Ответ: 32
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9224

Найдите значение выражения $$(27^{4})^{3}:(9^{2})^{8}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9106

Найдите значение выражения $$2,5^{\frac{1}{7}}\cdot 2^{\frac{2}{7}}\cdot 10^{\frac{6}{7}}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9060

Найдите значение выражения $$\frac{(2^{\frac{4}{7}}\cdot 3^{\frac{2}{3}})^{21}}{6^{12}}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8676

Найдите значение выражения $$(175^{7})^{-5}\cdot 7^{37}\cdot 5^{73}$$

Ответ: 6125
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8301

Найдите значение выражения $$15^{-2,7}\cdot 3^{3,7}:5^{-1,7}$$

Ответ: 0,6
Аналоги к этому заданию:

Задание 5853

Найдите последнюю цифру числа $$317^{49}$$

Ответ: 7
Скрыть

Число 317 оканчивается на 7, следовательно, одинаковая степень числа 317 и 7 будет оканчиваться на одно и то же число. Рассмотрим степени: $$7^{1}=7, 7^{2}=49, 7^{3}=343, 7^{4}=2401, 7^{5}=16807$$ Как видим, $$7^{1}$$ и $$7^{5}$$ оканчиваются на одно и то же число, следовательно, аналогично будут заканчиваться $$7^{2}$$ и $$7^{6}$$, $$7^{3}$$ и $$7^{7}$$, $$7^{4}$$ и $$7^{8}$$. Ну а далее повторится $$7^{1}$$ и $$7^{9}$$ и тд. То есть идет повторение последней цифры у каждого четвертого числа. Поделим 49 на 4, остаток от деления и будет степенью семерки, у которой последняя цифра такая же , как у $$317^{49}$$: $$49:4=12$$ и в остатке 1. То есть $$7^{1}$$ и $$317^{49}$$ оканчиваются на одно и то же число, то есть 7

Аналоги к этому заданию:

Задание 5852

Найдите значение выражения: $$(6^{5}+6^{4}+6^{3}):43$$

Ответ: 216
Скрыть

Вынесем общий множитель за скобки: $$(6^{5}+6^{4}+6^{3}):43=$$$$6^{3}(6^{2}+6+1):43=$$$$216(36+6+1):43=$$$$216*43:43=216$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5851

Найдите значение выражения: $$(7^{19}-7^{17}):(7^{16}-7^{14})$$

Ответ: 343
Скрыть

Вынесем общий множитель из обеих скобок: $$(7^{19}-7^{17}):(7^{16}-7^{14})=$$$$\frac{(7^{19}-7^{17})}{7^{16}-7^{14}}=$$$$\frac{7^{17}(7^{2}-1)}{7^{14}(7^{2}-1)}=$$$$7^{3}=343$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 4155

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{6^{\sqrt{3}}\cdot7^{\sqrt{3}}}{42^{\sqrt{3}-1}}$$

Ответ: 42
Аналоги к этому заданию:

Задание 4154

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{0,5^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}$$

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4153

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$2^{3\sqrt{7}-1}\cdot8^{1-\sqrt{7}}$$

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 4152

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5^{3\sqrt{7}-1}\cdot5^{1-\sqrt{7}}\div5^{2\sqrt{7}-1}$$

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4151

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(49^{6})^{3}\div(7^{7})^{5}$$

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 4150

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(5^{12})^{3}\div5^{37}$$

Ответ: 0,2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4149

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$3^{\sqrt{5}+10}\cdot3^{-5-\sqrt{5}}$$

Ответ: 243
Аналоги к этому заданию:

Задание 4148

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$4^{8}\cdot11^{10}\div44^{8}$$

Ответ: 121
Аналоги к этому заданию:

Задание 4147

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{49^{5,2}}{7^{8,4}}$$

Ответ: 49
Аналоги к этому заданию:

Задание 4146

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$0,8^{\frac{1}{7}}\cdot5^{\frac{2}{7}}\cdot20^{\frac{6}{7}}$$

Ответ: 20
Аналоги к этому заданию:

Задание 4145

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(2^{\frac{3}{5}}\cdot5^{\frac{2}{3}})^{15}}{10^{9}}$$

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4144

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\frac{2^{\frac{1}{3}}\cdot2^{\frac{1}{4}}}{\sqrt[12]{2}})^{2}$$

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4143

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$35^{-4,7}\cdot7^{5,7}\div5^{-3,7}$$

Ответ: 1,4
Аналоги к этому заданию:

Задание 4142

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{2^{3,5}\cdot3^{5,5}}{6^{4,5}}$$

Ответ: 1,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4141

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$7^{\frac{4}{9}}\cdot49^{\frac{5}{18}}$$

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 4140

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{3^{6,5}}{9^{2,25}}$$

Ответ: 9
Аналоги к этому заданию:

Задание 4139

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5^{0,36}\cdot25^{0,32}$$

Ответ: 5