ЕГЭ Профиль

←

Вычисления и преобразования

Преобразования числовых иррациональных выражений

→

Аналоги к этому заданию:

Задание 10816

Найдите значение выражения $$\frac{{\left(\sqrt[7]{27}\cdot \sqrt[3]{16}\right)}^{21}}{{12}^9}$$.

Ответ: 1024

Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Скрыть $$\frac{{\left(\sqrt[7]{27}\cdot \sqrt[3]{16}\right)}^{21}}{{12}^9}=\frac{{\left(3^3\right)}^{\frac{21}{7}}\cdot {\left(2^4\right)}^{\frac{21}{3}}}{{\left(2^2\cdot 3\right)}^9}=\frac{3^9\cdot 2^{28}}{3^9\cdot 2^{18}}=2^{10}=1024.$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 10256

Найдите значение выражения $$(7,3\cdot \sqrt[3]{49\cdot\sqrt{7}}-0,3\cdot\sqrt{7\cdot\sqrt[3]{49}})^{\frac{6}{11}}$$

Ответ: 7

Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 10209

Найдите значение выражения $$(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3})(\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{49})$$

Ответ: 1

Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 10188

Найдите значение выражения $$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$$

Ответ: 1

Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 10163

Найдите значение выражения $$\sqrt[4]{9\sqrt{11}-27}\cdot\sqrt[4]{27+9\sqrt{11}}\cdot\sqrt[4]{8}$$

Ответ: 6

Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 10091

Найдите значение выражения: $$\frac{2\sqrt{7}+\sqrt{63}-\sqrt{175}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$$

Ответ: 0

Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 10068

Найдите значение выражения: $$2\cdot \frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}-\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}}{\sqrt{7-\sqrt{5}}}\cdot 2\sqrt{11}$$

Ответ: -4

Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 9943

Найдите значение выражения $$\sqrt{|40\sqrt{2}-57|}-\sqrt{|40\sqrt{2}+57|}$$

Ответ:

Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 9656

Найдите значение выражения $$(\sqrt{96}-\sqrt{24})\cdot \sqrt{6}$$

Ответ: 12

Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 9503

Найдите значение выражения $$\sqrt[5]{\sqrt{9^{10}}\cdot \sqrt[6]{8^{10}}}:\sqrt[3]{8\sqrt{9^{3}}}$$

Ответ: 3

Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 9143

Найдите значение выражения: $$\sqrt[3]{\sqrt{5}+\sqrt[4]{52}}\cdot\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}\cdot\sqrt[3]{\sqrt[4]{52}-\sqrt{5}}$$

Ответ: 3

Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть $$\sqrt[3]{\sqrt{5}+\sqrt[4]{52}}\cdot\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}\cdot\sqrt[3]{\sqrt[4]{52}-\sqrt{5}}=$$$$\sqrt[3]{(\sqrt[4]{52}+\sqrt{5})(\sqrt[4]{52}-\sqrt{5})}\cdot\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}=$$$$\sqrt[3]{\sqrt{52}-5} \cdot\sqrt[3]{5+\sqrt{4\cdot 13}}=$$$$\sqrt[3]{52-25}=\sqrt[3]{27}=3$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 8867

Найдите значение выражения $$\frac{17\cdot\sqrt[5]{\sqrt[12]{x}}-5\cdot\sqrt[3]{\sqrt[20]{x}}}{2\cdot\sqrt[15]{\sqrt[4]{x}}}$$

Ответ: 6

Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 8793

Найдите значение выражения: $$\frac{20}{(2\sqrt{2})^{2}}$$

Ответ: 2,5

Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 8774

Найдите значение выражения $$\frac{(5\sqrt{3})^{3}}{10}$$

Ответ: 7,5

Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 8693

Найдите значение выражения $$(\sqrt{3}-\sqrt{13})(\sqrt{3}+\sqrt{13})$$

Ответ: -10

Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 8241

Вычислит $$\frac{(\sqrt{6}+\sqrt{3})^{2}}{3+2\sqrt{2}}$$

Ответ: 3

Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть $$\frac{(\sqrt{6}+\sqrt{3})^{2}}{3+2\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{6})^{2}+2\sqrt{6*3}+(\sqrt{3})^{2}}{3+2\sqrt{2}}=$$$$\frac{9+2\sqrt{18}}{3+\sqrt{2}}=$$$$\frac{9+6\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}=$$$$\frac{3(3+2\sqrt{2})}{3+\sqrt{2}}=3$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 7938

Найдите значение выражения $$\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$$

Ответ: 4

Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 6659

Найдите значение выражения $$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$$ при $$x=1,2007$$

Ответ: 2

Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Рассмотрим подкоренное выражение : $$x\pm 2\sqrt{x-1}=(\sqrt{x-1}\pm 1)^{2}$$. Тогда :

$$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\left | \sqrt{x-1}-1 \right |+\left | \sqrt{x-1}+1 \right |$$

С учетом , что x=1,2007 (необходимо для раскрытия модуля - менять или нет знаки) получим : $$1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+1=2$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5855

Найдите значение выражения $$\frac{8}{3}\sqrt{27}*\sqrt{3}$$

Ответ:

Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 5456

Найдите значение выражения $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}$$

Ответ: 810

Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$\frac{3^{8}*10^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$3^{10-6}*10^{8-7}=$$$$3^{4}*10^{1}=81*10=810$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5455

Найдите значение выражения $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}$$

Ответ: 64

Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Разложим знаменатель на множители (5 и 8): $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}$$
Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{5^{9}*8^{9}}=$$$$5^{9-9}*8^{11-9}=5^{0}*8^{2}=1*64=64$$

Аналоги к этому заданию: