Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Вычисления и преобразования

Преобразования числовых рациональных выражений

Аналоги к этому заданию:

Задание 5847

Найдите значение выражения: $$848*862-855^{2}$$

Ответ: -49
Скрыть

Можно заметить, что среднее арифметическое для чисел 848 и 862 равно 855. Тогда : $$848*862-855^{2}=$$$$(855-7)(855+7)-855^{2}=$$$$855^{2}-7^{2}-855^{2}=-7^{2}=-49$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5846

Найдите значение выражения $$(571^{2}-129^{2}):1400$$

Ответ: 221
Скрыть

Воспользуемся формулой сокращенного умножения $$(571^{2}-129^{2}):1400=$$$$\frac{(571-129)(571+129)}{1400}=$$$$\frac{442*700}{1400}=$$$$442:2=221$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5845

Найдите значение выражения $$613+613^{2}-612^{2}+612$$

Ответ: 2500
Скрыть

$$613+613^{2}-612^{2}+612=$$$$(613+612)+(613^{2}-612^{2})=$$$$(613+612)+(613-612)(613+612)=$$$$(613+612)(613-612+1)=1225*2=2500$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5844

Найдите значение выражения: $$(852+864)^{2}-4*852*864$$

Ответ: 144
Скрыть

Раскроем скобки по формуле сокращенного умножения квадрат суммы: $$(852+864)^{2}-4*852*864=$$$$852^{2}+2*852*864*864^{2}-4*852*864=$$$$852^{2}-2*852*864+864^{2}=$$$$(852-864)^{2}=(-12)^{2}=144$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5843

Найдите значение выражения: $$325^{2}-125^{2}$$

Ответ: 90000
Скрыть

Воспользуемся формулой сокращенного умножения разность квадратов: $$325^{2}-125^{2}=$$$$(325-125)*(325+125)=$$$$200*450=90000$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5842

Найдите значение выражения $$7253^{2}-7253*7153$$

Ответ: 725300
Скрыть

Вынесем общий множитель за скобки: $$7253^{2}-7253*7153=$$$$7253*(7253-7153)=$$$$7253*100=725300$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5841

Найдите значение выражения $$9416*33-9226*33-190*31$$

Ответ: 380
Скрыть

$$9416*33-9226*33-190*31=$$$$33*(9416-9226)-190*31=$$$$33*190-190*31=$$$$190*(33-31)=$$$$190*2=380$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5840

Найдите значение выражения $$321*416-641*208$$

Ответ: 208
Скрыть

Вынесем общий множитель за скобки $$321*416-641*208=$$$$208*(321*2-641)=$$$$208*(642-641)=208$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5839

Найдите значение выражения $$936:23-821:23$$

Ответ: 5
Скрыть

Вынесем общий множитель за скобки: $$936:23-821:23=$$$$(936-821):23=$$$$115:23=5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5838

Найдите значение выражения: $$369*19+631*19$$

Ответ: 19000
Скрыть

Вынесем общий множитель за скобки: $$369*19+631*19=$$$$19(369+631)=19*1000=19000$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5837

Найдите значение выражения $$-84-(23-114)$$

Ответ: 7
Скрыть

Раскроем скобки с учетом минуса перед ними: $$-84-(23-114)=$$$$-84-23+114=$$$$-107+114=7$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5836

Найдите значение выражения $$732-(-973)$$

Ответ: 1705
Скрыть

Раскроем скобку с учетом минуса перед ней и представим каждое из чисео в виде суммы трехзначного и двузначного чисел : $$732-(-973)=$$$$732+973=$$$$700+32+900+73=1600+105=1705$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5835

Найдите значение выражения $$713+145-678$$

Ответ: 180
Скрыть

Представим каждое число в виде суммы двух чисел (удобнее для устного счета) $$713+145-678=$$$$(700+13)+(100+45)-(600+78)=$$$$700+100-600+13+45-78=$$$$200+58-78=200-20=180$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1086

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\frac{1,23*45,7}{12,3*0,457}$$

Ответ: 10
Аналоги к этому заданию:

Задание 1085

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$4\frac{4}{9}:\frac{4}{9}$$

Ответ: 10
Аналоги к этому заданию:

Задание 1084

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$(432^{2}-568^{2}):1000$$

Ответ: -136
Аналоги к этому заданию:

Задание 1083

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(2\frac{4}{7}-2,5):\frac{1}{10}$$

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 1082

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\frac{3}{4}+2\frac{3}{8})*25,8$$

Ответ: 80,625