Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Стереометрия

Цилиндр

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10522

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 16. Найдите объём цилиндра.

Ответ: 48
Скрыть

Объем конуса вычисляется как: $$V_{1}=\frac{1}{3}S_{1}h_{1}$$, где $$S_{1}$$ - площадь основания конуса, $$h_{1}$$ - его высота. Объем цилиндра вычисляется как: $$V_{2}=S_{2}h_{2}$$, где$$S_{2}$$ - площадь основания конуса, $$h_{2}$$ - его высота.

Так как основания и высота одинаковые, то объемы будут отличаться в три раза. То есть объем цилиндра составит $$16\cdot 3=48$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10187

Точки M и N расположены на окружностях верхнего и нижнего основания цилиндра, радиус основания которого равен 2, а высота — 3. Длина отрезка MN равна 4. Через отрезок MN проведена плоскость, параллельная образующей цилиндра. Найдите расстояние от оси цилиндра до этой плоскости.

Ответ: 1,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10090

Через точку окружности основания цилиндра проведены два сечения: одно через ось цилиндра, а второе параллельно ей. Угол между плоскостями сечений равен 45°. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $$18\pi\sqrt{2}$$. Найдите меньшую из площадей данных сечений.

Ответ: 18
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10067

Через образующую цилиндра проведены два сечения, одно из которых осевое. Площадь осевого сечения равна $$50\sqrt{3}$$ . Угол между плоскостями сечений равен 30°. Найдите площадь второго сечения.

Ответ: 75
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9895

Цилиндрическая кастрюля, диаметр дна которой равен 30 см, наполнена водой. Какое минимальное число кастрюль той же высоты и с диаметром дна, равным 15 см, потребуется для того, чтобы перелить в них эту воду?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9522

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6. Боковые рёбра призмы равны $$\frac{4}{\pi}$$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Ответ: 61
Аналоги к этому заданию:

Задание 5991

Радиус ос­но­ва­ния цилиндра равен 26, а его об­ра­зу­ю­щая равна 9. Сечение, па­рал­лель­ное оси цилиндра, уда­ле­но от неё на расстояние, рав­ное 24. Най­ди­те площадь этого сечения.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5990

Най­ди­те объем V части цилиндра, изоб­ра­жен­ной на рисунке. В от­ве­те укажите $$\frac{V}{\pi}$$.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5989

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $$\frac{V}{\pi}$$.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 3917

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна $$2\pi$$, а вы­со­та — 1. Най­ди­те диа­метр ос­но­ва­ния

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 3916

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна $$2\pi$$, а диа­метр ос­но­ва­ния — 1. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 3915

Длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ци­лин­дра равна 3. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 6. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 3914

Най­ди­те объем V части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те $$\frac{V}{\pi}$$.

Ответ: 105
Аналоги к этому заданию:

Задание 3913

Най­ди­те объем V части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те $$\frac{V}{\pi}$$.

Ответ: 14
Аналоги к этому заданию:

Задание 3912

Най­ди­те объем V части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те $$\frac{V}{\pi}$$.

Ответ: 937,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3911

Най­ди­те объем V части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те $$\frac{V}{\pi}$$.

Ответ: 144
Аналоги к этому заданию:

Задание 3910

Най­ди­те объем V части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те $$\frac{V}{\pi}$$.

Ответ: 3,75
Аналоги к этому заданию:

Задание 3909

Най­ди­те объем V части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те $$\frac{V}{\pi}$$.

Ответ: 45
Аналоги к этому заданию:

Задание 3908

Пло­щадь осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра равна 4. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, де­лен­ную на $$\pi$$.

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 3907

Длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ци­лин­дра равна 3, вы­со­та равна 2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра.

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 3906

Одна ци­лин­дри­че­ская круж­ка вдвое выше вто­рой, зато вто­рая в пол­то­ра раза шире. Най­ди­те от­но­ше­ние объ­е­ма вто­рой круж­ки к объ­е­му пер­вой.

Ответ: 1,125
Аналоги к этому заданию:

Задание 3905

В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 6 куб. см воды. В воду пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де уве­ли­чил­ся в 1,5 раза. Най­ди­те объём де­та­ли. Ответ вы­ра­зи­те в куб. см.

 

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 3904

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 2, вы­со­та равна 3. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, де­лен­ную на $$\pi$$.

Ответ: 12
Аналоги к этому заданию:

Задание 3903

Объем пер­во­го ци­лин­дра равен 12 м3. У вто­ро­го ци­лин­дра вы­со­та в три раза боль­ше, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния — в два раза мень­ше, чем у пер­во­го. Най­ди­те объем вто­ро­го ци­лин­дра. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

Ответ: 9
Аналоги к этому заданию:

Задание 3902

В ци­лин­дри­че­ском со­су­де уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет 16 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень жид­ко­сти, если ее пе­ре­лить во вто­рой сосуд, диа­метр ко­то­ро­го в 2 раза боль­ше пер­во­го? Ответ вы­ра­зи­те в см.

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 3901

В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 2000 см3 воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 12 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 9 см. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в см3.

Ответ: 1500