Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Стереометрия

Куб

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10491

Масса однородного бетонного куба равна 0,5 т. Сколько тонн будет составлять масса куба, сделанного из того же бетона, но ребро которого в 2 раза больше, чем ребро маленького кубика?

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10208

Расстояние между серединами ребер ВС и С1D1 куба ABCDA1B1C1D1 равно 6 . Найдите объем куба.

Ответ: 8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10162

Найдите объем части куба, изображенной на рисунке.

Ответ: 207
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8792

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 11. Найдите объём куба.

 

Ответ: 88
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8281

В кубе ABCDA1B1C1D1 со стороной 6 вычислите квадрат расстояния между точками К и М – серединами сторон AD и СС1 соответственно.

 

Ответ: 54
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8231

В аквариум кубической формы с ребром 50 см, наполовину заполненный водой, брошена стальная деталь цилиндрической формы с радиусом основания $$\frac{5}{\pi}$$ см и высотой 10 см. На сколько сантиметров поднялся уровень воды в аквариуме?

Ответ: 0,1
Скрыть Найдем объем детали: $$V=\pi*(\frac{5}{\sqrt{\pi}})*10=\pi*\frac{25}{\pi}*10=250$$ Следовательно, этот объем добавляется к объему воды. При этом объем куба вычисляется как произведение площади основания на высоту. Площадь основания $$S=50*50=2500$$ квадратных сантиметров. Тогда, чтобы найти увеличение уровня воды, мы должны добавленный объем поделить на площадь основания: $$h=\frac{250}{2500}=0,1$$ см
Аналоги к этому заданию:

Задание 6610

Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Ответ: 1,5
Скрыть

$$S_{C_{1}M_{1}N_{1}}=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}B_{1}C_{1}*\frac{1}{2}C_{1}D_{1}=\frac{1}{8}S_{A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}$$

$$\frac{V_{MNCM_{1}N_{1}C_{1}}}{V_{ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}}=\frac{S_{M_{1}N_{1}C_{1}}}{S_{A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}}=\frac{1}{8}$$

$$V_{MNCM_{1}N_{1}C_{1}}=\frac{1}{8}V_{ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}=\frac{1}{8}*12=1,5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1081

В кубе  ABCDA1B1C1D1  точка  K  — се­ре­ди­на ребра  AA1 , точка  L  — се­ре­ди­на ребра  A1B1 , точка  M  — се­ре­ди­на ребра  A1D1 . Най­ди­те угол  MLK . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 60
Аналоги к этому заданию:

Задание 1080

Объем од­но­го куба в 8 раз боль­ше объ­е­ма дру­го­го куба. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го куба боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го куба?

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 1079

Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 24. Най­ди­те его объем.

Ответ: 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 1078

Диа­го­наль куба равна 1. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 1077

Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь по­верх­но­сти куба, если его ребро уве­ли­чить в три раза?

Ответ: 9
Аналоги к этому заданию:

Задание 1076

Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его объем уве­ли­чит­ся на 19. Най­ди­те ребро куба.

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 1075

Объем куба равен  $$24\sqrt{3}$$ . Най­ди­те его диа­го­наль.

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 1074

Диа­го­наль куба равна  $$\sqrt{12}$$. Най­ди­те его объем.

Ответ: 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 1073

Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем куба, если его ребра уве­ли­чить в три раза?

Ответ: 27
Аналоги к этому заданию:

Задание 1072

Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся на 54. Най­ди­те ребро куба.

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 1071

Объем куба равен 8. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

Ответ: 24
Аналоги к этому заданию:

Задание 1070

Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 18. Най­ди­те его диа­го­наль.

Ответ: 3