ЕГЭ Профиль

←

Стереометрия

Куб

→

Аналоги к этому заданию:

Задание 10994

Ребро куба $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ равно $$2\sqrt{5}$$. Точка $$К$$ - середина ребра $$CD$$. Найдите расстояние между прямыми $$AD$$ и $$D_1K.$$

Ответ: 2

Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Скрыть Пусть DH - высота $$\triangle DD_1K.$$ Т.к. $$AD\bot \left(DCC_1\right),$$ то $$AD\bot DH\to DH$$ - общий перпендикуляр. $$DK=\frac{1}{2}DC=\sqrt{5}\to $$ из

$$\triangle DD_1K:\ D_1K=\sqrt{DD^2_1+DK^2}=5\to DH=\frac{DD_1\cdot DK}{D_1K}=2$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 10491

Масса однородного бетонного куба равна 0,5 т. Сколько тонн будет составлять масса куба, сделанного из того же бетона, но ребро которого в 2 раза больше, чем ребро маленького кубика?

Ответ: 4

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 10208

Расстояние между серединами ребер ВС и С₁D₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 6 . Найдите объем куба.

Ответ: 8

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 10162

Найдите объем части куба, изображенной на рисунке.

Ответ: 207

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 8792

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 11. Найдите объём куба.

Ответ: 88

Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 8281

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ со стороной 6 вычислите квадрат расстояния между точками К и М – серединами сторон AD и СС₁ соответственно.

Ответ: 54

Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Аналоги к этому заданию:

Задание 8231

В аквариум кубической формы с ребром 50 см, наполовину заполненный водой, брошена стальная деталь цилиндрической формы с радиусом основания $$\frac{5}{\pi}$$ см и высотой 10 см. На сколько сантиметров поднялся уровень воды в аквариуме?

Ответ: 0,1

Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть Найдем объем детали: $$V=\pi*(\frac{5}{\sqrt{\pi}})*10=\pi*\frac{25}{\pi}*10=250$$ Следовательно, этот объем добавляется к объему воды. При этом объем куба вычисляется как произведение площади основания на высоту. Площадь основания $$S=50*50=2500$$ квадратных сантиметров. Тогда, чтобы найти увеличение уровня воды, мы должны добавленный объем поделить на площадь основания: $$h=\frac{250}{2500}=0,1$$ см

Аналоги к этому заданию:

Задание 6610

Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Ответ: 1,5

Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$S_{C_{1}M_{1}N_{1}}=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}B_{1}C_{1}*\frac{1}{2}C_{1}D_{1}=\frac{1}{8}S_{A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}$$

$$\frac{V_{MNCM_{1}N_{1}C_{1}}}{V_{ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}}=\frac{S_{M_{1}N_{1}C_{1}}}{S_{A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}}=\frac{1}{8}$$

$$V_{MNCM_{1}N_{1}C_{1}}=\frac{1}{8}V_{ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}=\frac{1}{8}*12=1,5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1081

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точка K — середина ребра AA₁ , точка L — середина ребра A₁B₁ , точка M — середина ребра A₁D₁ . Найдите угол MLK . Ответ дайте в градусах.

Ответ: 60

Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Скрыть

Аналоги к этому заданию: