Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Производная и первообразная

Физический смысл производной

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8905

Материальная точка движется прямолинейно по закону $$x(t)=\frac{1}{3}x^{3}-6t+20$$, где х-расстояние от точки отсчёта в метрах, t-время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 3 м/с?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8885

Материальная точка движется прямолинейно по закону $$x(t)=t^{2}-9t-22$$, где х — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 3 м/с?

Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7936

Материальная точка движется прямолинейно по закону $$x(t)=-t^{3}+9t^{2}-7t+6$$ где x ‐ расстояние от точки отсчета в метрах, t ‐ время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3 c.

Ответ: 20
Аналоги к этому заданию:

Задание 6657

Функция $$y=f(x)$$ определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке $$(-1;4]$$ она задается формулой $$f(x)=3-|1-x|$$ . Найдите значение выражения $$5f(20)-3f(-12)$$.

Ответ: 7
Скрыть

С учетом периода в 5: $$f(20)=f(0)$$, $$f(-12)=f(3)$$. Получим : $$f(3)=3-(1-3)=1$$; $$f(0)=3-(1-0)=2$$.

Тогда: $$5f(20)-3f(-12)=5*2-3*1=7$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1048

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик дви­же­ния ав­то­мо­би­ля по марш­ру­ту. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время (в часах), на оси ор­ди­нат — прой­ден­ный путь (в ки­ло­мет­рах). Най­ди­те сред­нюю ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на дан­ном марш­ру­те. Ответ дайте в км/ч.

 

Ответ: 40
Аналоги к этому заданию:

Задание 1047

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну $$x(t)=\frac{1}{3}t^{3}-3t^{2}-5t+3$$ (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 2 м/с?

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 1046

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну $$x(t)=t^{2}-13t+23$$ (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 3 м/с?

Ответ: 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 1045

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну $$x(t)=-t^{4}+6t^{3}+5t+23$$ (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 3 с.

Ответ: 59
Аналоги к этому заданию:

Задание 1044

Мате­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну $$x(t)=\frac{1}{2}t^{3}-3t^{2}+2t$$ (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 6 с.

Ответ: 20
Аналоги к этому заданию:

Задание 1043

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну  $$x(t)=6t^{2}-48t+17$$ (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 9 с.

Ответ: 60