Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Начала теории вероятностей

Теоремы о вероятностях событий

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11457

На приеме у врача находится 15 больных, 5 из которых больны коронавирусом. Определить вероятность того, что 3 наугад выбранных пациента не больны коронавирусом? Результат округлить до тысячных.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11410

Известно, что в среднем 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной продукцию с вероятностью 0,98, если она стандартна, и с вероятностью 0,06, если она нестандартна. Определить вероятность того, что взятое наудачу изделие пройдет упрощенный контроль?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11366

Гигрометр измеряет влажность в помещении картинной галереи. Вероятность того, что влажность окажется выше 40%, равна 0,78. Вероятность того, что влажность - окажется ниже 55 %, равна 0,68. Найдите вероятность того, что влажность находится в пределах от 40 % до 55 %.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11331

На фабрике керамической посуды 20% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11265

Производительности трех станков, обрабатывающих одинаковые детали, относятся как 1:3:6. Из нерассортированной партии обработанных деталей взяты наудачу две. Какова вероятность того, что ровно одна из них обработана на 3‐м станке?

Ответ: 0,48
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10990

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем - 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?
Ответ: 5
Скрыть Вероятность не уничтожения цели тогда менее $$\left(1-0,98\right)=0,02.$$ Промах при первом выстреле: $$1-0,4=0,6.$$ Далее $$1-0,6=0,4.$$ Тогда через n выстрелов вероятность не уничтожения: $$0,6\cdot {0,4}^{n-1}<0,02\to {0,4}^n<\frac{0,02\cdot 0,4}{0,6}\approx 0,01\to n=5$$ $$({0,4}^5=0,01204<0,01(3))$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10811

65 студентов отправляются на экскурсию. Их случайным образом рассаживают в пять микроавтобусов по 13 человек в каждый. Какова вероятность того, что подруги Галя и Таня окажутся в одном микроавтобусе?

Ответ: 0,1875
Скрыть Вероятность, что Галя попадет в один из пяти автобусов $$\frac{13}{65}$$, что туда попадет Таня $$\frac{12}{64}$$ (12 мест, 64 претендента). Т.е. вероятность обеим попасть в один автобус из 5-ти: $$\frac{13}{65}\cdot \frac{12}{64}=0,0375$$. Таких автобусов пять, поэтому вероятность оказаться в одном автобусе $$0,0375\cdot 5=0,1875$$.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10543

Две команды проводят три встречи. Изначально вероятности их побед одинаковые. Однако, после каждой победы вероятность выигрыша повышается на 0,1 (и уменьшается в случае проигрыша). Какова вероятность, что команда Б выиграет хотя бы одну встречу? Ничьей быть не может.
Ответ: 0,79
Скрыть

Событие A «выиграет хотя бы одну встречу» противоположно событию B «проиграет все встречи». При этом вероятность последующего проигрыша увеличивается. Тогда $$P\left(B\right)=0,5*0,6*0,7=0,21\to P\left(A\right)=1-P\left(B\right)=0,79$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10277

Из шести букв разрезной азбуки составлено слово «АНАНАС». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось слово «АНАНАС». Ответ округлите до тысячных.

Ответ: 0,017
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10204

На пяти карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5. Вынимается одна карточка, стоящее на ней число записывается, карточка возвращается обратно. Карточки перемешиваются, затем вынимается еще одна карточка, стоящее на ней число записывается. Найдите вероятность того, что второе записанное число больше первого.

Ответ: 0,4
Аналоги к этому заданию:

Задание 10158

В урне находится 6 шаров: 1 белый, 2 красных и 3 черных. Наугад вытаскивают 3 шара. Какова вероятность того, что среди вытащенных шаров ровно 1 будет черным?

Ответ: 0,45
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10124

В первой коробке 20 ламп, из них 18 стандартных. Во второй коробке – 10 ламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки наудачу взята лампа и переложена в первую. Найдите вероятность того, что лампа, наудачу извлеченная из первой коробки, будет стандартной.

Ответ: 0,9
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10063

На международную конференцию собирается приехать 21 участник, в том числе два участника от России. Всех участников намерены поселить в одноместных номерах трехэтажной гостиницы, имеющей по 7 номеров на каждом этаже. С какой вероятностью оба российских участника конференции будут жить на одном этаже?

Ответ: 0,3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10042

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,5 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 23 февраля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 8 марта в Волшебной стране будет отличная погода (Считать, что 2020‐м году в феврале 29 дней).

Ответ: 0,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9938

Пенсионер гуляет по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Пенсионер начинает прогулку в точке А. Найдите вероятность того, что он придет в точку G.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9891

Из полной колоды карт (52 листа) вынимают сразу две карты. Одну из них смотрят – она оказалась дамой. После этого две вынутые карты перемешивают и одну из них берут наугад. Найти вероятность того, что она окажется тузом. Результат округлите до сотых.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9866

В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынули один шар и, не глядя, отложили в сторону. После этого из урны взяли еще один шар. Он оказался белым. Найдите вероятность того, что первый шар, отложенный в сторону, ‐ тоже белый.

Ответ: 0,4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9771

Монета бросается до появления первого герба. Какова вероятность того, что потребуется четное число бросков? Ответ округлите до сотых.

Ответ: 0,33
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9670

Вероятность хотя бы одного попадания в мишень стрелком при трех выстрелах равна 0,875. Какова вероятность попадания при одном выстреле?

Ответ: 0,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9518

На уроке физкультуры 26 школьников, из них 12 девочек, остальные — мальчики. По сигналу учителя физкультуры все быстро выстраиваются в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что справа в шеренге первые двое окажутся мальчиками.

Ответ: 0,28
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9478

По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,95. Пётр Петрович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет- магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что оба магазина доставят товар.

Ответ: 0,76
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9236

Из ящика, в котором лежат фломастеры, не глядя достали два фломастера. Найдите вероятность того, что эти фломастеры оказались одного цвета, если известно, что в ящике 12 синих и 13 красных фломастеров.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9055

Вероятность того, что новый фен прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,88. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9034

Главный вход в здание Российского заборостроительного университета имеет несколько дверей. С целью подчеркнуть важность и незаменимость своей работы, сотрудники частного охранного предприятия (ЧОП), дежурящие в университете, ежедневно запирают часть из дверей, делая это в случайном порядке и не вешая никаких объявлений. Согласно статистике, собранной сотрудниками ЧОП, в закрытые двери ломится 90% докторов наук, 60% кандидатов наук, 20% студентов и 50% остальных посетителей. Известно, что среди всех людей, входящих в здание, студентов ‐ 80%, кандидатов наук – 5%, докторов наук – 1%. Какова вероятность того, что человек, входящий в здание университета, выберет незапертую дверь?

Ответ: 0,731
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8902

Два автомобилиста, независимо друг от друга, выезжают из пункта А в пункт В. Навигатор предлагает каждому из них 8 равноценных маршрутов, и автомобилисты выбирают маршрут случайным образом. Найдите вероятность того, что автомобилисты выберут различные маршруты.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 8882

Два автомобилиста, независимо друг от друга, выезжают из пункта А в пункт В. Навигатор предлагает каждому из них 5 равноценных маршрутов, и автомобилисты выбирают маршрут случайным образом. Найдите вероятность того, что автомобилисты выберут один и тот же маршрут.

Ответ: 0,2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8862

За десять минут по дороге мимо инспектора ДПС Кулебякина проезжают 50 автомобилей такси, из них 30 желтых и 20 белых. Среди этих машин 15 автомобилей «Хюндай», 15 – «Фольксваген Поло», 10 – «Рено» и 10 – «Мерседес». Считая, что цвет машины не зависит от ее марки, найдите, какова вероятность того, что случайным образом остановленным Кулебякиным такси будет желтый «Рено».

Ответ: 0,12
Аналоги к этому заданию:

Задание 8788

На заводе выпускают насосы для колодцев, из них 3 % выходят со сборочной линии со скрытым дефектом. При контроле качества продукции выявляется 90 % дефектных насосов. Остальные насосы поступают в продажу. Найдите вероятность того, что произведённый насос окажется в продаже.

Ответ: 0,973
Аналоги к этому заданию:

Задание 8769

На заводе делают электрические лампочки. 5 % всех изготовленных лампочек неисправны. Система контроля качества выявляет все неисправные лампочки, но по ошибке бракует еще 1 % исправных лампочек. Все забракованные лампочки отправляются в переработку, а остальные — в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная лампочка отправится в переработку.

Ответ: 0,0595
Аналоги к этому заданию:

Задание 8750

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 3. Ответ округлите до тысячных.

Ответ: 0,556
Аналоги к этому заданию:

Задание 8731

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события «при втором броске выпало 6 очков».

Ответ: 0,4
Аналоги к этому заданию:

Задание 8708

Всего в группе туристов 51 человек, в том числе Иван и Егор. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 17 человек для посадки в три автобуса. Известно, что Иван оказался в третьем автобусе. Какова вероятность того, что при этом условии Егор окажется в первом автобусе?

Ответ: 0,34
Аналоги к этому заданию:

Задание 8688

Всего в группе туристов 21 человек, в том числе Женя и Саша. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 7 человек для посадки в три микроавтобуса. Какова вероятность того, что Женя и Саша случайно окажутся в одном микроавтобусе?

Ответ: 0.3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8687

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Ответ: 28
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8671

Студент Ипполит Кроликов хочет пригласить свою одногруппницу Сюзанну Зайцеву пойти с ним в ночной клуб. Вероятность того, что Сюзанна примет первое предложение равна 0,5. Однако вероятность того, что Сюзанна согласится со второго раза равна уже 0,6, а с третьего (и всех последующих) – 0,7. Сколько раз Кроликову надо приглашать Сюзанну, чтобы она согласилась с вероятностью, большей, чем 0,98?

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8333

Хакер Zero достал с антресоли свой старый компьютер на базе 286 процессора, но не смог его запустить. Протестировав все 16‐битные регистры процессора, он выяснил, что вероятность ошибки записи в один из битов регистра составляет 10‐1, а вероятность ошибки чтения, независимо от ошибки записи, ‐ 10‐2. Какова вероятность получить ошибку в бите регистра, если записанный с ошибкой, а потом прочитанный с ошибкой бит даёт правильный результат?

Ответ: 0,108
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8315

Профессор Российского заборостроительного университета Аполлон Иванович подсчитал, что Сюзанна Зайцева отсутствует на его лекциях с вероятностью 0,7, а Виолетта Волкова ‐ с вероятностью 0,8 Вероятность того, что обе девушки присутствуют на лекции равна 0,12. Какова вероятность того, что на следующую лекцию к Аполлону Ивановичу не придет ни Сюзанна, ни Виолетта?

Ответ: 0,62
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8296

Таксист Рушан заметил, что 70% блондинок, которые являются его пассажирами расплачиваются наличными, а из всех остальных пассажиров только 40% оплачивают поездку наличными. А всего наличными платят 55% пассажиров. Какова вероятность того, что пассажиркой Рушана будет блондинка?

Ответ: 0,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8277

На первый курс экономического факультета Российского заборостроительного университета было зачислено 45 человек, в том числе Сюзанна Зайцева и Виолетта Волкова. Студентов первого курса распределили по группам численностью 20 и 25 человек случайным образом. Найдите вероятность того, что Сюзанна и Виолетта окажутся в одной группе. Ответ округлите до тысячных.

Ответ: 0,495
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8258

Лейтенант ДПС Кулебякин останавливает для проверки исключительно автомобили марок «Мерседес» и «БМВ». Если водитель не пристегнут ремнем безопасности, Кулебякин выписывает штраф. Водители автомобилей «Мерседес» пристегиваются ремнем безопасности с вероятностью 0,2, а водители автомобилей «БМВ» ‐ с вероятностью 0,1. Кулебякин остановил 20 автомобилей, из которых оказалось 15 Мерседесов. Какова вероятность быть оштрафованным для выбранного наугад водителя одного из этих 20‐ти автомобилей?

Ответ: 0,825
Скрыть Водитель в Мерседесе не пристегивается с вероятностью: $$1-0,2=0,8$$. Вероятность остановить Мерседес составляет $$\frac{15}{20}=0,75$$, при этом вероятность остановить Мерседес с непристегнутым водителем: $$P(A)=0,75*0,8=0,6$$ Водитель в БМВ не пристегивается с вероятностью: $$1-0,1=0,9$$. Вероятность остановить БМВ составляет $$\frac{5}{20}=0,25$$, при этом вероятность остановить БМВ с непристегнутым водителем: $$P(B)=0,25*0,9=0,225$$ Тогда вероятность выписать штраф случайному водителю: $$P(A)+P(B)=0,6+0,225=0,825$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8227

Взяв пассажира в аэропорт, таксист Рушан быстро прикинул в уме, что при текущей загруженности маршрута вероятность успеть к началу регистрации на рейс равна 0,9, если ехать без остановок. Однако на пути в аэропорт есть пост ГИБДД, на котором Рушана могут остановить для проверки документов с вероятностью 0,5. В таком случае вероятность успеть вовремя будет равна 0,7. Какова вероятность успеть к началу регистрации при поездке по этому маршруту?

Ответ: 0,8
Скрыть

Вероятность, что таксиста остановят, составляет 0,5, следовательно, вероятность того, что не остановят (противоположное событие) : 1-0,5=0,5

Успеть он может в двух случаях:

  • его остановили и он успел: 0,5*0,7=0,35
  • его не остановили и он успел: 0,5*0,9=0,45

Тогда вероятность успеть в аэропорт: 0,35+0,45=0,8

Аналоги к этому заданию:

Задание 6654

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков

Ответ: 0,38
Скрыть

Первый попал, второй - нет: $$0,7*0,2=0,14$$

Первый нет, второй да: $$0,3*0,8=0,24$$

Вероятность, что попадет только один : $$P=0,14+0,24=0,38$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 6606

В барабане револьвера находятся 4 патрона из шести в произвольном порядке. Барабан раскручивают, после чего нажимают на спусковой крючок два раза. Найти вероятность двух осечек. Результат округлите до сотых.

Ответ: 0,07
Скрыть

Вероятность первой осечки: $$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$

Второй осечки:$$\frac{1}{5}$$ (1 пуста и 5 оставшихся)

Вероятно двух осечек подряд : $$P=\frac{1}{3}*\frac{1}{5}=\frac{1}{15}\approx 0,07$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2228

Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма двух вы­пав­ших чисел равна 4 или 7.

Ответ: 0,25
Аналоги к этому заданию:

Задание 2227

На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку достаётся одна за­да­ча из сбор­ни­ка. Ве­ро­ят­ность того, что эта за­да­ча по теме «Углы», равна 0,1. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся за­да­ча по теме «Па­рал­ле­ло­грамм», равна 0,6. В сбор­ни­ке нет задач, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся за­да­ча по одной из этих двух тем.

Ответ: 0,7
Аналоги к этому заданию:

Задание 2226

Ве­ро­ят­ность того, что новая ша­ри­ко­вая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет одну такую ручку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка пишет хо­ро­шо.

Ответ: 0,81
Аналоги к этому заданию:

Задание 2225

Из­вест­но, что в не­ко­то­ром ре­ги­о­не ве­ро­ят­ность того, что ро­див­ший­ся мла­де­нец ока­жет­ся маль­чи­ком, равна 0,512. В 2010 г. в этом ре­ги­о­не на 1000 ро­див­ших­ся мла­ден­цев в сред­нем при­ш­лось 477 де­во­чек. На­сколь­ко ча­сто­та рож­де­ния де­воч­ек в 2010 г. в этом ре­ги­о­не от­ли­ча­ет­ся от ве­ро­ят­но­сти этого со­бы­тия?

Ответ: 0,011
Аналоги к этому заданию:

Задание 2223

Фирма «Вспыш­ка» из­го­тав­ли­ва­ет фо­на­ри­ки. Ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный фо­на­рик из пар­тии бра­ко­ван­ный, равна 0,02. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что два слу­чай­но вы­бран­ных из одной пар­тии фо­на­ри­ка ока­жут­ся не­бра­ко­ван­ны­ми?

Ответ: 0,9604
Аналоги к этому заданию:

Задание 744

Стре­лок стре­ля­ет по ми­ше­ни один раз. В слу­чае про­ма­ха стре­лок де­ла­ет вто­рой вы­стрел по той же ми­ше­ни. Ве­ро­ят­ность по­пасть в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,7. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ми­шень будет по­ра­же­на (либо пер­вым, либо вто­рым вы­стре­лом).

Ответ: 0,91
Аналоги к этому заданию:

Задание 743

В кар­ма­не у Пети было 2 мо­не­ты по 5 руб­лей и 4 мо­не­ты по 10 руб­лей. Петя, не глядя, пе­ре­ло­жил какие-то 3 мо­не­ты в дру­гой кар­ман. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пя­ти­руб­ле­вые мо­не­ты лежат те­перь в раз­ных кар­ма­нах.

Ответ: 0,6
Аналоги к этому заданию:

Задание 742

Ав­то­ма­ти­че­ская линия из­го­тав­ли­ва­ет ба­та­рей­ки. Ве­ро­ят­ность того, что го­то­вая ба­та­рей­ка не­ис­прав­на, равна 0,02. Перед упа­ков­кой каж­дая ба­та­рей­ка про­хо­дит си­сте­му кон­тро­ля. Ве­ро­ят­ность того, что си­сте­ма за­бра­ку­ет не­ис­прав­ную ба­та­рей­ку, равна 0,99. Ве­ро­ят­ность того, что си­сте­ма по ошиб­ке за­бра­ку­ет ис­прав­ную ба­та­рей­ку, равна 0,01. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная ба­та­рей­ка будет за­бра­ко­ва­на си­сте­мой кон­тро­ля.

Ответ: 0,0296
Аналоги к этому заданию:

Задание 741

Всем па­ци­ен­там с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит де­ла­ют ана­лиз крови. Если ана­лиз вы­яв­ля­ет ге­па­тит, то ре­зуль­тат ана­ли­за на­зы­ва­ет­ся по­ло­жи­тель­ным. У боль­ных ге­па­ти­том па­ци­ен­тов ана­лиз даёт по­ло­жи­тель­ный ре­зуль­тат с ве­ро­ят­но­стью 0,9. Если па­ци­ент не болен ге­па­ти­том, то ана­лиз может дать лож­ный по­ло­жи­тель­ный ре­зуль­тат с ве­ро­ят­но­стью 0,01. Из­вест­но, что 5% па­ци­ен­тов, по­сту­па­ю­щих с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит, дей­стви­тель­но боль­ны ге­па­ти­том. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ре­зуль­тат ана­ли­за у па­ци­ен­та, по­сту­пив­ше­го в кли­ни­ку с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит, будет по­ло­жи­тель­ным.

Ответ: 0,0545
Аналоги к этому заданию:

Задание 740

Перед на­ча­лом во­лей­боль­но­го матча ка­пи­та­ны ко­манд тянут чест­ный жре­бий, чтобы опре­де­лить, какая из ко­манд начнёт игру с мячом. Ко­ман­да «Ста­тор» по оче­ре­ди иг­ра­ет с ко­ман­да­ми «Ротор», «Мотор» и «Стар­тер». Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что «Ста­тор» будет на­чи­нать толь­ко первую и по­след­нюю игры.

Ответ: 0,125
Аналоги к этому заданию:

Задание 739

По от­зы­вам по­ку­па­те­лей Иван Ива­но­вич оце­нил надёжность двух ин­тер­нет-ма­га­зи­нов. Ве­ро­ят­ность того, что нуж­ный товар до­ста­вят из ма­га­зи­на А, равна 0,8. Ве­ро­ят­ность того, что этот товар до­ста­вят из ма­га­зи­на Б, равна 0,9. Иван Ива­но­вич за­ка­зал товар сразу в обоих ма­га­зи­нах. Счи­тая, что ин­тер­нет-ма­га­зи­ны ра­бо­та­ют не­за­ви­си­мо друг от друга, най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ни один ма­га­зин не до­ста­вит товар.

Ответ: 0,02
Аналоги к этому заданию:

Задание 738

На фаб­ри­ке ке­ра­ми­че­ской по­су­ды 10% про­из­ведённых та­ре­лок имеют де­фект. При кон­тро­ле ка­че­ства про­дук­ции вы­яв­ля­ет­ся 80% де­фект­ных та­ре­лок. Осталь­ные та­рел­ки по­сту­па­ют в про­да­жу. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная при по­куп­ке та­рел­ка не имеет де­фек­тов. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

Ответ: 0,98
Аналоги к этому заданию:

Задание 737

Чтобы по­сту­пить в ин­сти­тут на спе­ци­аль­ность «Линг­ви­сти­ка», аби­ту­ри­ент дол­жен на­брать на ЕГЭ не менее 70 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и ино­стран­ный язык. Чтобы по­сту­пить на спе­ци­аль­ность «Ком­мер­ция», нужно на­брать не менее 70 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и об­ще­ст­во­зна­ние. Ве­ро­ят­ность того, что аби­ту­ри­ент З. по­лу­чит не менее 70 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, равна 0,6, по рус­ско­му языку — 0,8, по ино­стран­но­му языку — 0,7 и по об­ще­ст­во­зна­нию — 0,5. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что З. смо­жет по­сту­пить хотя бы на одну из двух упо­мя­ну­тых спе­ци­аль­но­стей.

Ответ: 0,408
Аналоги к этому заданию:

Задание 736

Аг­ро­фир­ма за­ку­па­ет ку­ри­ные яйца в двух до­маш­них хо­зяй­ствах. 40% яиц из пер­во­го хо­зяй­ства — яйца выс­шей ка­те­го­рии, а из вто­ро­го хо­зяй­ства — 20% яиц выс­шей ка­те­го­рии. Всего выс­шую ка­те­го­рию по­лу­ча­ет 35% яиц. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что яйцо, куп­лен­ное у этой аг­ро­фир­мы, ока­жет­ся из пер­во­го хо­зяй­ства.

Ответ: 0,75
Аналоги к этому заданию:

Задание 735

Ков­бой Джон по­па­да­ет в муху на стене с ве­ро­ят­но­стью 0,9, если стре­ля­ет из при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра. Если Джон стре­ля­ет из не­при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра, то он по­па­да­ет в муху с ве­ро­ят­но­стью 0,2. На столе лежит 10 ре­воль­ве­ров, из них толь­ко 4 при­стре­лян­ные. Ков­бой Джон видит на стене муху, на­уда­чу хва­та­ет пер­вый по­пав­ший­ся ре­воль­вер и стре­ля­ет в муху. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Джон про­махнётся.

Ответ: 0,52
Аналоги к этому заданию:

Задание 734

Две фаб­ри­ки вы­пус­ка­ют оди­на­ко­вые стек­ла для ав­то­мо­биль­ных фар. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 45% этих сте­кол, вто­рая — 55%. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 3% бра­ко­ван­ных сте­кол, а вто­рая — 1%. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но куп­лен­ное в ма­га­зи­не стек­ло ока­жет­ся бра­ко­ван­ным.

Ответ: 0,019
Аналоги к этому заданию:

Задание 733

В ма­га­зи­не стоят два платёжных ав­то­ма­та. Каж­дый из них может быть не­ис­пра­вен с ве­ро­ят­но­стью 0,05 не­за­ви­си­мо от дру­го­го ав­то­ма­та. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы один ав­то­мат ис­пра­вен.

Ответ: 0,9975
Аналоги к этому заданию:

Задание 732

В Вол­шеб­ной стра­не бы­ва­ет два типа по­го­ды: хо­ро­шая и от­лич­ная, причём по­го­да, уста­но­вив­шись утром, дер­жит­ся не­из­мен­ной весь день. Из­вест­но, что с ве­ро­ят­но­стью 0,8 по­го­да зав­тра будет такой же, как и се­год­ня. Се­год­ня 3 июля, по­го­да в Вол­шеб­ной стра­не хо­ро­шая. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что 6 июля в Вол­шеб­ной стра­не будет от­лич­ная по­го­да.

Ответ: 0,392
Аналоги к этому заданию:

Задание 731

Чтобы прой­ти в сле­ду­ю­щий круг со­рев­но­ва­ний, фут­боль­ной ко­ман­де нужно на­брать хотя бы 4 очка в двух играх. Если ко­ман­да вы­иг­ры­ва­ет, она по­лу­ча­ет 3 очка, в слу­чае ни­чьей — 1 очко, если про­иг­ры­ва­ет — 0 очков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­де удаст­ся выйти в сле­ду­ю­щий круг со­рев­но­ва­ний. Счи­тай­те, что в каж­дой игре ве­ро­ят­но­сти вы­иг­ры­ша и про­иг­ры­ша оди­на­ко­вы и равны 0,4.

Ответ: 0,32
Аналоги к этому заданию:

Задание 730

На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ник от­ве­ча­ет на один во­прос из спис­ка эк­за­ме­на­ци­он­ных во­про­сов. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос по теме «Впи­сан­ная окруж­ность», равна 0,2. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос по теме «Па­рал­ле­ло­грамм», равна 0,15. Во­про­сов, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам, нет. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по одной из этих двух тем.

Ответ: 0,35
Аналоги к этому заданию:

Задание 729

При ар­тил­ле­рий­ской стрель­бе ав­то­ма­ти­че­ская си­сте­ма де­ла­ет вы­стрел по цели. Если цель не уни­что­же­на, то си­сте­ма де­ла­ет по­втор­ный вы­стрел. Вы­стре­лы по­вто­ря­ют­ся до тех пор, пока цель не будет уни­что­же­на. Ве­ро­ят­ность уни­что­же­ния не­ко­то­рой цели при пер­вом вы­стре­ле равна 0,4, а при каж­дом по­сле­ду­ю­щем — 0,6. Сколь­ко вы­стре­лов по­тре­бу­ет­ся для того, чтобы ве­ро­ят­ность уни­что­же­ния цели была не менее 0,98? В от­ве­те ука­жи­те наи­мень­шее не­об­хо­ди­мое ко­ли­че­ство вы­стре­лов.

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 728

По­ме­ще­ние осве­ща­ет­ся фонарём с двумя лам­па­ми. Ве­ро­ят­ность пе­ре­го­ра­ния лампы в те­че­ние года равна 0,3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в те­че­ние года хотя бы одна лампа не пе­ре­го­рит.

Ответ: 0,91
Аналоги к этому заданию:

Задание 727

Би­ат­ло­нист пять раз стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что би­ат­ло­нист пер­вые три раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ние два про­мах­нул­ся. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

Ответ: 0,02
Аналоги к этому заданию:

Задание 726

При из­го­тов­ле­нии под­шип­ни­ков диа­мет­ром 67 мм ве­ро­ят­ность того, что диа­метр будет от­ли­чать­ся от за­дан­но­го не боль­ше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­ный под­шип­ник будет иметь диа­метр мень­ше чем 66,99 мм или боль­ше чем 67,01 мм.

Ответ: 0,035
Аналоги к этому заданию:

Задание 725

Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра тела здо­ро­во­го че­ло­ве­ка ока­жет­ся ниже чем 36,8 °С, равна 0,81. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни у здо­ро­во­го че­ло­ве­ка тем­пе­ра­ту­ра ока­жет­ся 36,8 °С или выше.

Ответ: 0,19
Аналоги к этому заданию:

Задание 724

На ри­сун­ке изоб­ражён ла­би­ринт. Паук за­пол­за­ет в ла­би­ринт в точке «Вход». Раз­вер­нуть­ся и полз­ти назад паук не может, по­это­му на каж­дом раз­ветв­ле­нии паук вы­би­ра­ет один из путей, по ко­то­ро­му ещё не полз. Счи­тая, что выбор даль­ней­ше­го пути чисто слу­чай­ный, опре­де­ли­те, с какой ве­ро­ят­но­стью паук придёт к вы­хо­ду  D

ege_p_4_1_1.jpg

Ответ: 0,0625
Аналоги к этому заданию:

Задание 723

В ма­га­зи­не три про­дав­ца. Каж­дый из них занят с кли­ен­том с ве­ро­ят­но­стью 0,3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни все три про­дав­ца за­ня­ты од­но­вре­мен­но (счи­тай­те, что кли­ен­ты за­хо­дят не­за­ви­си­мо друг от друга).

Ответ: 0,027
Аналоги к этому заданию:

Задание 722

Ве­ро­ят­ность того, что на те­сти­ро­ва­нии по ма­те­ма­ти­ке уча­щий­ся П. верно решит боль­ше 12 задач, равна 0,7. Ве­ро­ят­ность того, что П. верно решит боль­ше 11 задач, равна 0,79. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что П. верно решит ровно 12 задач.

Ответ: 0,09
Аналоги к этому заданию:

Задание 721

В тор­го­вом цен­тре два оди­на­ко­вых ав­то­ма­та про­да­ют кофе. Об­слу­жи­ва­ние ав­то­ма­тов про­ис­хо­дит по ве­че­рам после за­кры­тия цен­тра. Из­вест­но, что ве­ро­ят­ность со­бы­тия «К ве­че­ру в пер­вом ав­то­ма­те за­кон­чит­ся кофе» равна 0,25. Такая же ве­ро­ят­ность со­бы­тия «К ве­че­ру во вто­ром ав­то­ма­те за­кон­чит­ся кофе». Ве­ро­ят­ность того, что кофе к ве­че­ру за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 0,15. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ве­че­ру дня кофе оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах.

Ответ: 0,65
Аналоги к этому заданию:

Задание 720

Если шах­ма­тист А. иг­ра­ет бе­лы­ми фи­гу­ра­ми, то он вы­иг­ры­ва­ет у шах­ма­ти­ста Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,5. Если А. иг­ра­ет чер­ны­ми, то А. вы­иг­ры­ва­ет у Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,3. Шах­ма­ти­сты А. и Б. иг­ра­ют две пар­тии, причём во вто­рой пар­тии ме­ня­ют цвет фигур. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что А. вы­иг­ра­ет оба раза.

Ответ: 0,15
Аналоги к этому заданию:

Задание 719

Из рай­он­но­го цен­тра в де­рев­ню еже­днев­но ходит ав­то­бус. Ве­ро­ят­ность того, что в по­не­дель­ник в ав­то­бу­се ока­жет­ся мень­ше 18 пас­са­жи­ров, равна 0,82. Ве­ро­ят­ность того, что ока­жет­ся мень­ше 10 пас­са­жи­ров, равна 0,51. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что число пас­са­жи­ров будет от 10 до 17.

Ответ: 0,31
Аналоги к этому заданию:

Задание 718

Ве­ро­ят­ность того, что новый элек­три­че­ский чай­ник про­слу­жит боль­ше года, равна 0,93. Ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит боль­ше двух лет, равна 0,87. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит мень­ше двух лет, но боль­ше года.

Ответ: 0,06
Аналоги к этому заданию:

Задание 717

Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный те­ле­фон­ный номер окан­чи­ва­ет­ся двумя чётными циф­ра­ми?

Ответ: 0,25
Аналоги к этому заданию:

Задание 716

Ве­ро­ят­ность того, что ба­та­рей­ка бра­ко­ван­ная, равна 0,06. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет слу­чай­ную упа­ков­ку, в ко­то­рой две таких ба­та­рей­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе ба­та­рей­ки ока­жут­ся ис­прав­ны­ми.

Ответ: 0,8836