ЕГЭ Профиль
Задание 10810
Клетка имеет размер $$1\times 1$$. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 45
Скрыть
$$\angle ABC=\angle \frac{AOC}{2}$$, где $$O$$ - центр окружности $$\to \ \angle ABC=45{}^\circ $$.
Задание 10605
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 56. Найдите площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 168
Скрыть
Радиус внутреннего $$r_1=2$$, внешнего $$r_2=4\to $$ их площади относятся как $${\left(\frac{r_1}{r_2}\right)}^2\to \frac{56}{S_2}={\left(\frac{2}{4}\right)}^2\to S_2=224$$, тогда площадь закрашенной области $$224-56=168$$.
Задание 10585
Найдите угол ADB (в градусах), изображенный на рисунке.
Угол DAB равен $$30{}^\circ $$, угол АСВ равен $$80{}^\circ $$. DB - касательная к окружности.
Ответ: 70
Скрыть
$$\angle DBA=\angle ACB$$(вписанный и между хордой и касательной, опирающиеся на одну дугу) $$\to $$ из $$\triangle ADB:\ \angle ADB=180{}^\circ -\left(80{}^\circ +30{}^\circ \right)=70{}^\circ $$
Задание 10542
Найдите градусную меру угла АОВ, изображенного на рисунке:
Ответ: 160
Скрыть
$$\angle ACB$$ - вписанный $$\to \cup AB=2\angle ACB=200^\circ \to$$ $$\cup ACB=360^\circ -200=160^\circ \to т.к. \angle AOB$$ - центральный,то $$\angle AOB= \cup ACB=160^\circ $$
Задание 8257
Найти площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1. Считать $$\pi=3,14$$
Ответ: 3,44
Скрыть
Найдем площадь квадрата, изображенного на рисунке:
$$S_{1}=4*4=16$$
При этом площадь сектора составит $$S_{2}=\frac{\pi \cdot 4^{2}}{4}=4\pi$$
Тогда площадь закрашенной части равна:
$$S=S_{1}-S_{2}=16-4\cdot 3,14=3,44$$
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)