Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Квадратная решётка, координатная плоскость

Многоугольники: вычисление длин и углов

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11842

Найдите тангенс угла KST (cм. рис.)

Ответ: 0,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10645

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $$\times$$ 1 см отмечены прямая АВ и точка С. Найдите расстояние в см от точки С до прямой АВ. В ответе записать найденное расстояние, умноженное на $$\sqrt{10}$$.

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Построим треугольник CKM по целым клеткам. Найдем его площадь, вычитая из площади прямоугольника (внутри которого можно поместить данный треугольник) площади прямоугольных треугольников (площади отмечены на рисунке, как половина произведения катетов). То есть: $$3\cdot 5-\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 3-\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 1-\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 5=5,5$$

Учтем, что его площадь можно так же найти как половину произведения KM на высоту h(расстояние от C до KM). При этом KM найдем по теореме Пифагора $$KM=\sqrt{3^{2}+1^{2}}=\sqrt{10}$$. Тогда $$h=\frac{2\cdot 5,5}{\sqrt{10}}=\frac{11}{\sqrt{10}}$$. В ответ укажем число, умноженное на $$\sqrt{10}$$, то есть 11

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10537

Средняя линия трапеции равна 18, а меньшее основание равно 10. Найдите большее основание трапеции.

Ответ: 26
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10517

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Ответ: 4
Скрыть

Длина средней линии трапеции находится по формуле $$l=\frac{a+b}{2}$$, где a – длина верхнего основания трапеции; b – длина нижнего основания трапеции. Из рисунка видно, что a=2, b=6 и длина средней линии $$l=\frac{2+6}{2}=4$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10430

На сторонах угла ВАС, равного 20o, и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и AD. Определите величину угла ВDС в градусах.

Ответ: 170
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10380

В трапеции ABCD с основаниями AD=22 и ВС=8 см проведена средняя линия KN, которая пересекает диагонали АС и BD в точках L и М соответственно. Найдите длину отрезка LM.

Ответ: 7
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10276

Найдите косинус угла АВС, изображенного на рисунке

Ответ: -0,6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10085

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 52, средняя линия равна 21. Найдите боковую сторону трапеции.

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9890

Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, боковая сторона 10. Найдите длину диагонали трапеции.

Ответ: 17
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9790

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины С.

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9517

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9477

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его высоты, проведённой к прямой, содержащей сторону АВ.

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9352

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.

Ответ: 11
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9332

На клетчатой бумаге с размером клеток 1 см х 1 см отмечены отрезки АВ и СD пересекающиеся в точке О. Найдите длину отрезка АО. Ответ выразите в сантиметрах, округлив до сотых

Ответ: 2,18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9033

На клетчатой бумаге изображён угол. Найдите его величину. Ответ выразите в градусах.

Ответ: 45
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8670

Найдите тангенс угла В треугольника АВС, изображенного на рисунке

Ответ: 1,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8314

На клетчатой бумаге изображён четырёхугольник. Найдите отношение длин его короткой и длинной диагоналей

Ответ: 0,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 636

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в изоб­ра­жен­ный на ри­сун­ке тре­уголь­ник ABC, счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1.

ege_p_3_1_ (18).jpg

Ответ: 1
Аналоги к этому заданию:

Задание 635

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 от­ме­че­ны точки AB и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до пря­мой BC.

ege_p_3_1_ (17).jpg

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 634

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его сред­ней линии, па­рал­лель­ной сто­ро­не AB.

ege_p_3_1_ (16).jpg

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 633

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см * 1 см изоб­ражён угол. Най­ди­те его гра­дус­ную ве­ли­чи­ну.

ege_p_3_1_ (15).jpg

Ответ: 135
Аналоги к этому заданию:

Задание 632

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 от­ме­че­ны точки A и B. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

ege_p_3_1_ (14).jpg

Ответ: 17
Аналоги к этому заданию:

Задание 631

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 * 1 изоб­ражён рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной около него окруж­но­сти.

ege_p_3_1_ (13).jpg

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 630

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки  $$\sqrt{2}\times\sqrt{2}$$  изоб­ражён квад­рат . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот квад­рат..

ege_p_3_1_ (12).jpg

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 629

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 * 1 изоб­ражён пря­мо­уголь­ник. Най­ди­те радиус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого пря­мо­уголь­ни­ка.

ege_p_3_1_ (11).png

Ответ: 2.5
Аналоги к этому заданию:

Задание 628

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 * 1 изоб­ражён пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

ege_p_3_1_ (10).jpg

Ответ: 2,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 627

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки $$\sqrt{10}\times\sqrt{10}$$ изоб­ражён четырёхуголь­ник ABCD . Най­ди­те его пе­ри­метр.

ege_p_3_1_ (9).png

 

Ответ: 40
Аналоги к этому заданию:

Задание 626

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см * 1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те длину сред­ней линии этой тра­пе­ции.

ege_p_3_1_ (8).jpg

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 625

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1*1 изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те длину его боль­шей вы­со­ты.

ege_p_3_1_ (7).jpg

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 624

Най­ди­те вы­со­ту тре­уголь­ни­ка  ABC , опу­щен­ную на сто­ро­ну  BC , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны  $$\sqrt{5}$$.

Ответ: 5

ege_p_3_1_ (6).jpg

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 623

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1*1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его ме­ди­а­ны, про­ведённой из вер­ши­ны C.

ege_p_3_1_ (5).jpg

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 622

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1*1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его бис­сек­три­сы, про­ведённой из вер­ши­ны B.

ege_p_3_1_ (4).jpg

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 621

Най­ди­те ги­по­те­ну­зу пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

ege_p_3_1_ (3).jpg

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 620

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1*1 изоб­ражён угол. Най­ди­те тан­генс этого угла.

ege_p_3_1_ (2).jpg

Ответ: 1
Аналоги к этому заданию:

Задание 619

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1*1 изоб­ражён угол. Най­ди­те тан­генс этого угла.

ege_p_3_1_ (1).jpg

Ответ: 1