Задание 1. Тренировочный вариант ОГЭ № 223 Ларина.
Задание 7901
На плане изображено домохозяйство. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 м2. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 м2, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Найдите, на сколько метров периметр участка земли, занятого под жилой дом, больше периметра участка земли, занятого под сарай.
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите общую площадь (в м2) участка, которую занимают сарай и баня.
4. Найдите расстояние от теплицы до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. В ответе укажите квадрат полученного значения.
5. Хозяин дома планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котёл), руб. | Прочее оборудование и монтаж, руб. | Средняя потребляемая мощность, кВт | Средний расход газа, м 3/час | Тариф | |
| Газовое отопление | 30 000 | 19 706 | 1,2 | – | 5,7 руб./м3 |
| Электрическое отопление | 20 000 | 15 000 | – | 5,7 | 5,5 руб./(кВт∙ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Аналоги задания:
Задание 13845
На плане изображено домохозяйство (сторона каждой клетки на плане соответствует 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
| Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
| Цифры |
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?
| Отопление | Газовое | Электрическое |
| Стоимость нагревателя (котла) (тыс. руб.) | 24 | 20 |
| Стоимость монтажа (тыс. руб.) | 18,28 | 15 |
| Средний расход газа (м3/ч) | 1,2 | – |
| Средняя потребляемая мощность (кВт) | – | 5,6 |
| Стоимость газа (руб./м3) | 5,6 | – |
| Стоимость электроэнергии (руб./(кВт∙ч)) | – | 3,8 |
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 11609
На плане (см. рис. выше) изображён загородный участок. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м.
Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. Участок (за исключением ворот) огорожен забором из профнастила.
При въезде на участок слева от ворот находится гараж, а справа – баня, отмеченная цифрой 3. Площадь, занятая гаражом, равна 60 м2. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома, и бани, на участке имеется беседка, располагается рядом с гаражом (отмечена цифрой 5).
Слева от жилого дома позади беседки находятся огород и теплица (отмеченная цифрой 2). Теплица построена на территории огорода. Справа от жилого дома разбит виноградник. Вдоль центральной дорожки высажены фруктовые деревья (яблони, вишни, абрикосы). Перед баней вдоль забора разбит цветник (отмечен цифрой 9).
К домохозяйству подведены электричество и вода. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
| Объекты | Жилой дом | Гараж | Огород | Виноградник |
| Цифры |
2. Забор состоит из листов длиной 4 метра. Сколько листов понадобилось, чтобы огородить весь участок, кроме ворот?
3. Найдите площадь, которую занимает огород (без теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от бани до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Хозяин планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: газовое или электрическое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице (см. ниже). Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
| Отопление | Газовое | Электрическое |
| Стоимость нагревателя (котла) (тыс. руб.) | 27 | 21 |
| Стоимость монтажа (руб.) | 18 830 | 15 200 |
| Средний расход газа (м3/ч) | 1,5 | – |
| Средняя потребляемая мощность (кВт) | – | 7,5 |
| Стоимость газа (руб./м3) | 4,6 | – |
| Стоимость электроэнергии (руб./(кВт∙ч)) | – | 5,2 |
Задание 11048
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1) Для объектов, представленных в таблице, определите, какими числами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.
| Объект | Жилой дом | Яблони | Теплица | Гараж |
| Число |
2) Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между сараем и гаражом?
3) Найдите площадь, которую занимает баня. Ответ дайте в квадратных метрах.
4) На сколько процентов площадь, которую занимает гараж, больше площади, которую занимает теплица?
5) Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски, а также стоимость доставки заказа даны в таблице.
| Магазин 1 | Магазин 2 | |
| Расход краски (г/м2) | 0,4 | 0,5 |
| Масса краски в одной банке (кг) | 4 | 3 |
| Стоимость одной банки краски (руб.) | 2200 | 1350 |
| Стоимость доставки заказа (руб.) | 800 | 900 |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
1) 2 - гараж
1 - сарай: $$S=2\cdot 3=6$$ клеток $$\to 1$$ клетка 4 м2 или сторона клетки 2 м.
4 - баня
5 - теплица, 6 - огород, 7 - дом, 3 - яблони
Тогда ответ: 7352
2) Количество плитки: $$5\cdot 2\cdot 4=40$$ шт.
Количество упаковок: $$n=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3}\to 14$$ шт.
3) Площадь бани: $$S=3\times 3=9$$ клеток или $$9\times 4=36$$ м2
4) Площадь гаража: $$3\times 4=12$$ клеток
Площадь теплицы: $$1\times 3=3$$ клетки
Пусть $$3-100%, 12-x%\to x=400%.$$ Тогда на $$300%$$ больше.
5) Магазин 1: $$232\cdot 0,4=92,8$$ гр. $$\to 1$$ банка $$\to 2200+800=3000$$ рублей.
Магазин 2: $$1350+900=2250$$ рублей
Задание 10221
На плане (см. выше) изображён загородный дачный участок садоводства. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляются через единственные ворота. При въезде на участок справа от ворот находится гараж, а слева – баня, отмеченная цифрой 5. Площадь, занятая гаражом, равна 60 м2. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется отмеченная цифрой 3 теплица, построенная на территории огорода.
Слева и справа от жилого дома имеются посадки фруктовых деревьев: яблоневых, вишнёвых, абрикосовых. Перед жилым домом разбиты клумбы с цветами: розами, гладиолусами, гвоздиками. Между клумбами с цветами и огородом построена беседка (отмечена цифрой 8). Все дорожки внутри участка имеют ширину 2 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 108 м2, вымощенная такой же плиткой, что и дорожки. К домохозяйству подведены электричество и вода. Имеется газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими числами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.
|
Объекты
|
Жилой дом
|
Клумба с цветами
|
Гараж Огород
|
Числа
|
|
|
|
|
|
|
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите площадь (в м2), которую занимает жилой дом.
4. Найдите кратчайшее расстояние (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) от бани до гаража. Ответ дайте в метрах.
5. Хозяин планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: газовое или электрическое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости представлены в таблице.
| Отопление | Газовое | Электрическое |
| Нагреватель (котёл) (тыс. руб.) | 24 | 20 |
| Прочее оборудование и монтаж | 16 280 | 15 000 |
| Средний расход газа (м3/ч) | 1,1 | – |
| Средняя потребляемая мощность (к Вт) | – | 6,1 |
| Стоимость газа (руб./м3) | 6,1 | – |
| Стоимость электроэнергии (руб./(кВт∙ч)) | – | 2,8 |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько полных часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Задание 9448
На плане изображено домохозяйство. При входе на участок справа от ворот в углу располагается бассейн, слева от калитки – гараж, отмеченный на плане цифрой 3. Площадь земли, отведённая под бассейн, составляет 32 кв. м. Дом находится в глубине дачи, это самое большое строение по площади на плане. На плане слева от дома – беседка, справа – сауна. В восьми метрах от сауны построены подсобные помещения. Между домом и забором, слева от подсобного помещения, расположен огород. Рядом с огородом в углу – тренажёрная площадка. В двух метрах от гаража – площадка со столом для игры в настольный теннис, обозначенная цифрой 8. Украшает дачу розарий, отмеченный цифрой 10. На территории дачи посажены фруктовые деревья и плодово-ягодные кустарники.
Дорожки выложены тротуарной плиткой 1 м × 1 м. Между гаражом и розарием имеется площадка размером 4 м × 5 м, вымощенная такой же плиткой.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Дом | Сауна | Беседка | Тренажёрная площадка |
| Цифры |
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите площадь земли (в м2), которую занимают подсобные помещения.
4. Найдите периметр (в метрах) площадки для игры в настольный теннис
5. После повышения тарифов на воду Иван Васильевич решил установить счётчик. Цена на счётчик, стоимость установки, данные о расходе воды и её цена даны в таблице.
| Цена счётчика (руб.) | Стоимость установки (руб.) | Средний расход воды в месяц (м3) | Цена 1 м3 воды (руб.) |
| 3250 | 2100 | 9 | 43 |
За какое наименьшее количество полных месяцев при тех же тарифах на воду окупятся приобретение и установка счётчика, если до установки Иван Васильевич платил 750 руб. в месяц?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!