Перейти к основному содержанию

Задание б/п/о

Задание 788

Найдите корень уравнения: $$tg \frac{\pi x}{4}=-1$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наибольший отрицательный

Ответ: -1

Аналоги задания:

 

Задание 14018

Решите уравнение $$tg \frac{\pi(2x+5)}{6}=\sqrt{3}$$. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Ответ: -1,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 6963

Решите уравнение $$tg \frac{\pi x}{24}=\frac{1}{\sqrt{3}}$$ . В ответе укажите наименьший положительный корень уравнения.

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$tg \frac{\pi x}{24}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow$$ $$\frac{\pi x}{24}=\frac{\pi}{6}+\pi n , n \in Z\Leftrightarrow$$ $$x=4+24n, n \in Z$$ Найдем наименьший положительный корень: $$4+24n>0\Leftrightarrow$$ $$24n>-4\Leftrightarrow$$ $$n>-\frac{1}{6},n \in Z$$ Тогда $$n=0\Rightarrow$$ $$x=4+24*0=4$$

 

Задание 6221

Решите уравнение $$tg \frac{\pi x}{6}=-\frac{1}{\sqrt{3}}$$ . В ответе запишите наибольший отрицательный корень уравнения.

Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$tg \frac{\pi x}{6}=-\frac{1}{\sqrt{3}}$$

$$\frac{\pi x}{6}=-\frac{\pi}{6}+\pi n , n \in Z |:\frac{\pi}{6}$$

$$x=-1+6n, n \in Z$$

Найдем наибольший отрицательный: $$-1+6n<0\Leftrightarrow 6n<1\Leftrightarrow n<\frac{1}{6}. n \in Z$$, то n=0 и x=-1+6*0=-1