Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система $$\left\{\begin{matrix} 2^{x}\cdot (y+1)(1-y\cdot 2^{x})=a^3\\(1+2^{x})(1-y\cdot 2^{x})=a \end{matrix}\right.$$ имеет хотя бы одно решение.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система неравенств $$\left\{\begin{matrix} (a-x^{2})(a+x-2)<0\\x^{2}\leq 1 \end{matrix}\right.$$ не имеет решений
Найдите все значения параметра a , при каждом из которых функция $$f(x)=x(1-a)+3(1-2a)\sin \frac{x}{3}+\frac{3}{2}\sin \frac{2x}{3}+\pi a$$ имеет не более двух экстремумов на промежутке $$(\pi;5\pi)$$
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции $$f(x)=-x^{4}+\frac{2ax^{3}}{9}+\frac{a^{2}x^{2}}{3}$$ на отрезке [-1;0] не превышает единицы и достигается на левом конце отрезка.
Найти все значения параметра a, при которых уравнение $$\frac{(x^{2}-4x+a)^{3}}{2}=(a-4x)(3x^{4}+(a-4x)^{2})$$ имеет единственное решение на промежутке $$(-2-\sqrt{2};0]$$
Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых система $$\left\{ \begin{array}{c} x^2+\left(2-5a\right)x+4a^2-2a\le 0 \\ x^2+a^2=4 \end{array} \right.$$ имеет хотя бы одно решение.
