Задание б/п/о
Задание 765
Найдите корень уравнения:$$\sqrt{3x-8}=5$$
ОДЗ: $$3x-8 \geq 0 \Leftrightarrow $$$$x \geq \frac{8}{3}$$
$$\sqrt{3x-8}=5 \Leftrightarrow$$$$(\sqrt{3x-8})^{2}=5^{2} \Leftrightarrow$$$$3x-8=25\Leftrightarrow$$$$3x=33\Leftrightarrow$$$$x=11$$
Аналоги задания:
Задание 2858
Найдите корень уравнения $$\sqrt{31-2x}=3$$
$$\sqrt{31-2x}=3$$ $$31-2x=9$$ $$\Leftrightarrow -2x=-22\Leftrightarrow x=11$$
Задание 2716
Решите уравнение: $$\sqrt{-4-5x}=4$$
ОДЗ: $$-4-5x \geq 0 \Leftrightarrow$$$$ x \leq -0,8$$ $$\sqrt{-4-5x}=4 \Leftrightarrow$$$$(\sqrt{-4-5x})^{2}=4^{2} \Leftrightarrow$$$$-4-5x=16 \Leftrightarrow$$$$-5x=20 \Leftrightarrow$$$$x=-4$$
Задание 762
Найдите корень уравнения:$$\sqrt{15-2x}=3$$
ОДЗ: $$15 - 2x \geq 0 \Leftrightarrow$$$$-2x \geq -15 \Leftrightarrow$$$$ x\leq 7,5$$
Возведем обе части в квадрат: $$(\sqrt{15-2x})^{2}=3^{2}\Leftrightarrow$$$$15-2x=9\Leftrightarrow$$$$-2x=9-15\Leftrightarrow$$$$x=3$$