ЕГЭ Профиль
Задание 16491
а) Решите уравнение $$2^{5\sin 5x}+6^{1+\sin 5x}=24^{\sin 5x}+3\cdot 8^{\frac{1}{3}+\sin 5x}$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\frac{5\pi}{2}; \frac{7\pi}{2}]$$
Ответ: а)$$\frac{\pi n}{5}$$ б)$$\frac{13\pi}{5}$$;$$\frac{14\pi}{5}$$;$$3\pi$$;$$\frac{16\pi}{5}$$;$$\frac{17\pi}{5}$$
Задание 16555
а) Решите уравнение $$750^{\cos 3x}+6\cdot 125^{\frac{1}{3}+\cos 3x}=5^{5\cos 3x}+30^{1+\cos 3x}$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{7\pi}{2};-\frac{3\pi}{2}]$$
Ответ: а)$$\frac{\pi n}{5}, n\in Z$$ б)$$\frac{13\pi}{5}$$;$$\frac{14\pi}{5}$$;$$3\pi$$$$\frac{16\pi}{5}$$$$\frac{17\pi}{5}$$
Задание 16771
а) Решите уравнение $$2\cos x\cdot \sin 2x=2\sin x+\cos 2x$$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[3\pi;\frac{9\pi}{2}]$$.
Ответ: а)$$\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2};$$$$\frac{\pi}{6}+2\pi m;$$$$\frac{5\pi}{6}+2\pi k$$,n,m,k\in Z$$ б)$$\frac{13\pi}{4};\frac{15\pi}{4};\frac{25\pi}{6};\frac{17\pi}{4}$$
Задание 16789
а) Решите уравнение $$2\sin x\cdot \sin 2x=2\cos x+\cos 2x$$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{5\pi}{2};\pi]$$.
Ответ: а) $$\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2};$$$$-\frac{2\pi}{3}+2\pi m;$$$$\frac{2\pi}{3}+2\pi k,$$$$m,n,k\in Z$$ б)$$-\frac{9\pi}{4};-\frac{7\pi}{4};-\frac{4\pi}{3};-\frac{5\pi}{4}$$
Задание 17125
а) Решите уравнение $$\sin x \cdot \cos 2 x-\sqrt{3} \cos ^2 x+\sin x=0$$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$\left[\frac{5 \pi}{2} ; 4 \pi\right]$$.
Ответ: a) $$\frac{\pi}{2}+\pi k, k \in \mathbb{Z} ; \frac{\pi}{3}+2 \pi n, n \in \mathbb{Z} ;$$ $$\frac{2 \pi}{3}+2 \pi m, m \in \mathbb{Z} ;$$ б) $$\frac{5 \pi}{2} ; \frac{8 \pi}{3} ; \frac{7 \pi}{2}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 17231
а) Решите уравнение $$\cos x \cdot \cos 2 x-\sin ^2 x-\cos x=0$$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$\left[-\frac{5 \pi}{2} ;-\pi\right]$$.
Ответ: a) $$\pi k, k \in \mathbb{Z} ; \frac{2 \pi}{3}+2 \pi n, n \in \mathbb{Z} ;$$ $$-\frac{2 \pi}{3}+2 \pi m, m \in \mathbb{Z} ;$$б) $$-2 \pi ;-\frac{4 \pi}{3} ;-\pi$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 17298
а) Решите уравнение $$4 \sqrt{3} \cos ^3 x=\cos \left(2 x+\frac{\pi}{2}\right)$$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$\left[-4 \pi ;-\frac{5 \pi}{2}\right]$$.
Ответ: a) $$\frac{\pi}{2}+\pi k, k \in \mathbb{Z} ;-\frac{\pi}{3}+2 \pi n, n \in \mathbb{Z} ;$$$$-\frac{2 \pi}{3}+2 \pi m, m \in \mathbb{Z} ;$$ б) $$-\frac{7 \pi}{2} ;-\frac{8 \pi}{3} ;-\frac{5 \pi}{2}$$
Задание 17558
а) Решите уравнение $$4 \sqrt{3} \sin ^{3} x=\cos \left(2 x+\frac{3 \pi}{2}\right)$$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$\left[\frac{9 \pi}{2} ; 6 \pi\right]$$.
Ответ: a) $$\pi k, k \in \mathbb{Z} ;-\frac{\pi}{6}+2 \pi n, n \in \mathbb{Z}$$; $$\frac{\pi}{6}+2 \pi m, m \in \mathbb{Z} ;$$ б) $$5 \pi ; \frac{35 \pi}{6} ; 6 \pi$$
Задание 17577
а) Решите уравнение $$\left(4 x^{2}+16 x+15\right)\left(\cos x \cdot \cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right)-0,5\right)=0$$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$\left[-2 \pi ;-\frac{\pi}{2}\right]$$.
Ответ: а) $$-2,5 ;-1,5 ;-\frac{\pi}{4}+\pi n, n \in \mathbb{Z} ;$$б) $$-2,5 ;-\frac{5 \pi}{4}$$
Задание 17596
а) Решите уравнение $$\left(2x^{2}-15x+18\right)\left(\sin x \cdot \sin \left(x-\frac{\pi}{2}\right)+0,25\right)=0$$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$\left[\frac{\pi}{2};2\pi\right]$$.
Ответ: а)$$1,5;6; \frac{\pi}{12}+\pi k; \frac{5\pi}{12}+\pi n, n, k \in Z$$ б)$$6;\frac{13\pi}{12}; \frac{17\pi}{12}$$