ЕГЭ Профиль
Задание 4462
Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте $$h$$ километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $$l=\sqrt{2Rh}$$, где $$R=6400$$ (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.
Задание 4463
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $$pV^{k}=10^{5}$$ Па м5, где $$p$$ – давление в газе в паскалях, $$V$$ – объeм газа в кубических метрах, $$k=\frac{3}{5}$$. Найдите, какой объём $$V$$ (в куб. м) будет занимать газ при давлении $$p$$, равном $$3,2\cdot10^{6}$$ Па.
Задание 4464
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $$m(t)=m_{0}\cdot2^{-\frac{t}{T}}$$, где $$m_{0}$$ – начальная масса изотопа, $$t$$ – время, прошедшее от начального момента, $$T$$ – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
Задание 4465
Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде $$pV^{a}=const$$, где $$P$$ (Па) – давление в газе, $$V$$ – объeм газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?
Задание 4466
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением $$pV^{1,4}=const$$, где $$p$$ (атм.) – давление в газе, $$V$$ – объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.
Задание 4467
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $$C=2\cdot10^{-6}$$Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением $$R=5\cdot10^{6}$$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $$U_{0}=16$$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением $$t=\alpha RC\log_{2}\frac{U_{0}}{U}$$ (с), где $$\alpha=0,7$$ – постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 21 с. Ответ дайте в киловольтах.
Задание 4468
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне $$T_{p}=20^{\circ}C$$, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу воды $$m=0,3$$ кг/с. Проходя по трубе расстояние , вода охлаждается от начальной температуры $$T_{v}=60^{\circ}C$$ до температуры $$T(^{\circ}C)$$ причeм $$x=\alpha\frac{cm}{\gamma}\log_{2}\frac{T_{v}-T_{p}}{T-T_{p}}$$, где $$c=4200$$ Дж/кг*°С — теплоeмкость воды, $$\gamma=21$$ Вт/м*°С — коэффициент теплообмена, а $$\alpha=0,7$$ — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 84 м.
Задание 4469
Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени $$v=3$$ моля воздуха объeмом $$V_{1}=8$$ л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма $$V_{2}$$. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $$A=\alpha vT\log_{2}\frac{V_{1}}{V_{2}}$$(Дж), где $$\alpha=5,75$$ – постоянная, а $$T=300K$$ – температура воздуха. Какой объeм $$V_{2}$$ (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10 350 Дж?
Задание 4470
Мяч бросили под углом $$\alpha$$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле $$t=\frac{2v_{0}\sin\alpha}{g}$$. При каком значении угла $$\alpha$$ (в градусах) время полeта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью $$v_{0}=30$$ м/с? Считайте, что ускорение свободного падения $$g=10$$ м/с2.
Задание 4471
Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н м) определяется формулой $$M=NIBl^{2}\sin\alpha$$, где $$I=2$$ A – сила тока в рамке, $$B=3\cdot10^{-3}$$ Тл – значение индукции магнитного поля,$$l=0,5$$ м – размер рамки, $$N=1000$$– число витков провода в рамке, $$\alpha$$ – острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла $$\alpha$$ (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н м?
Задание 4472
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону $$U=U_{0}\sin(\omega t+\varphi)$$, где $$t$$ – время в секундах, амплитуда $$U_{0}=2$$ В, частота $$\omega=120$$ °/с, фаза $$\varphi=-30^{\circ}$$. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Задание 4473
Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом $$q=2\cdot10^{-6}$$ Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет $$v=5$$ м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции $$B$$ которого лежит в той же плоскости и составляет угол $$\alpha$$ с направлением движения шарика. Значение индукции поля $$B=4\cdot10^{-3}$$ Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная $$F_{L}=qvB\sin\alpha$$ (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла $$\alpha\in[0^{\circ};180^{\circ}]$$ шарик оторвeтся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила $$F_{L}$$ была не менее чем $$2\cdot10^{-8}$$ Н? Ответ дайте в градусах.
Задание 4474
Небольшой мячик бросают под острым углом $$\alpha$$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой $$H=\frac{v_{0}^{2}}{4g}(1-\cos2\alpha)$$, где $$v_{0}=20$$ м/с – начальная скорость мячика, а $$g$$– ускорение свободного падения (считайте $$g=10$$ м/с2 ). При каком наименьшем значении угла $$\alpha$$ (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?
Задание 4475
Плоский замкнутый контур площадью $$S=0,5$$ м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой $$\varepsilon_{i}=aS\cos\alpha$$, где $$\alpha$$ – острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, $$a=4\cdot^{-4}$$ Тл/с – постоянная, $$S$$ – площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле $$\alpha$$ (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать $$10^{-4}$$ В?
Задание 4476
Трактор тащит сани с силой $$F=80$$ кН, направленной под острым углом $$\alpha$$ к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной $$S=50$$ м вычисляется по формуле $$A=FS\cos\alpha$$. При каком максимальном угле $$\alpha$$ (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?