Перейти к основному содержанию

ОГЭ

ОГЭ / Уравнения, неравенства и их системы

Задание 7269

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств $$\left\{\begin{matrix}2(x+2)-7<15\\-3x+12<0 \end{matrix}\right.$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\left\{\begin{matrix}2(x+2)-7<15\\-3x+12<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}2x+4-7-15<0\\3x-12>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}2x<8\\3x>12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x<9\\x>4\end{matrix}\right.$$

Получим $$x \in (4;9)$$ , что соответствует 1 варианту ответа.

Задание 7301

Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств $$\left\{\begin{matrix}3x+12\geq 0\\ 5x-3\leq 7\end{matrix}\right.$$

Ответ: -4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7385

Решите неравенство $$5x-3(2x+3)\leq -12$$

Варианты ответа:

  1. $$[-3;+\infty)$$
  2. $$[3;\infty)$$
  3. $$(-\infty;3]$$
  4. $$(-\infty;-3]$$

 

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7487

При каких значениях a выражение 25 – 0,5a принимает положительные значения?

Варианты ответа

  1. a > 50
  2. a < 50
  3. a < − 50
  4. a > − 50
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7534

Укажите решение системы неравенств $$\left\{\begin{matrix}3(x-4)-8<13\\-4x+12<0\end{matrix}\right.$$

  1. $$(-\infty;11)$$
  2. нет решений
  3. $$(3;+\infty)$$
  4. $$(3;11)$$
Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7608

На каком их рисунков изображено множество решений неравенства $$7x-x^{2}>0$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7657

Укажите неравенство, которое не имеет решений

  1. $$x^{2}-4x-36>0$$
  2. $$x^{2}-4x+36<0$$
  3. $$x^{2}-4x-36<0$$
  4. $$x^{2}-4x+36>0$$

 

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7704

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^{2}-289\leq 0$$
  2. $$x^{2}+289\geq 0$$
  3. $$x^{2}-289\geq 0$$
  4. $$x^{2}+289\leq 0$$
Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7801

Решите неравенство $$2x^{2}+5x\leq 0$$

Варианты ответа:

  1. $$(-\infty;-2,5)\cup(0;+\infty)$$
  2. $$[-2,5;0]$$
  3. $$(-2,5;0)$$
  4. $$(-\infty;-2,5]\cup[0;+\infty)$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7847

Укажите решение неравенства $$(x+1)(x-6)\leq 0$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Отметим на координатной прямой точки, когда выражение из левой части неравенства равно 0 Расставим знаки, которые принимает данное выражение на полученных промежутках. Для этого найдем значение выражение при $$x=0$$, $$(0+1)(0-6)=-6$$, то есть отрицательное значение. Так как в неравенстве выражение меньше или равно 0, то получим $$x\in [-1;6]$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 7923

Решите систему неравенств $$\left\{\begin{matrix}\frac{x-2}{3-x}\geq 0\\ x^2-5x+6\geq 0\end{matrix}\right.$$

  1. $$[2;3)$$
  2. {2}
  3. $$(-\infty;+\infty)$$
  4. $$(-\infty;2]\cup(3;+\infty)$$
Ответ: 2

Задание 8390

Укажите решение системы неравенств $$\left\{\begin{matrix}(-x^2-25)(x^{2}-16)>0\\\frac{x+5}{3-x}\leq 0 \end{matrix}\right.$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8416

Решите неравенство $$20-3(x-5)<19-7x$$.

  1. $$(-4;+\infty)$$
  2. $$(-\infty;-\frac{1}{4})$$
  3. $$(-\frac{1}{4};+\infty)$$
  4. $$(-\infty;-4)$$
Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8468

Укажите номер неравенства, решением которого является любое действительное число.

  1. $$x^{2}-15<0$$
  2. $$x^{2}+15<0$$
  3. $$x^{2}+15<0$$
  4. $$x^{2}-15>0$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8520

Укажите номер решения неравенства $$x^{2}>529$$

  1. $$(-\infty;-23)\cup(23;+\infty)$$
  2. $$(-23;23)$$
  3. $$(-\infty;-23]\cup[23;+\infty)$$
  4. $$[-23;23]$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!