Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

ЕГЭ (профиль) / Стереометрия

 

Задание 16563

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $$B$$, $$C$$, $$A_1$$, $$C_1$$ правильной треугольной призмы $$ABCA_1B_1C_1$$ площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 6.

Ответ: 10
 

Задание 16608

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $$A_1$$, $$B_1$$, $$F_1$$, $$E$$ правильной шестиугольной призмы $$ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$$, площадь основания которой равна 10, а боковое ребро равно 9.
Ответ: 5
 

Задание 16761

Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба.
Ответ: 15625
 

Задание 16779

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2,5. Найдите площадь его поверхности.
Ответ: 150
 

Задание 17115

В цилиндрический сосуд налили 2100 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 20 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Найдите объём детали? Ответ выразите в см³.

Ответ: 525
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 17221

В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

Ответ: 3,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 17288

Цилиндр, объём которого равен 114, описан около шара. Найдите объём шара.

Ответ: 76
 

Задание 17548

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 25. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Ответ: 37,5
 

Задание 17567

От треугольной пирамиды, объём которой равен 34 , отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

Ответ: 8,5
 

Задание 17586

Объём треугольной пирамиды $$SABC$$, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды $$SABCDEF$$, равен 14. Найдите объём шестиугольной пирамиды.

Ответ: 84
 

Задание 17829

Площадь полной поверхности конуса равна 66. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

Ответ:
 

Задание 17848

Площадь основания конуса равна 56. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Ответ:
 

Задание 17870

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $$6 \sqrt{2}$$. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Ответ: