Перейти к основному содержанию

Задание 5. Тренировочный вариант ЕГЭ № 217 Ларина.

 

Задание 3321

Найдите корень уравнения $$8^{9-x}=64^{x}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$8^{9-x}=64^{x}$$
$$8^{9-x}=(8^{2})^{x}$$
$$8^{9-x}=8^{2x}$$
$$9-x=2x$$
$$9=3x$$
$$x=3$$

Аналоги задания:

 

Задание 12764

Найдите корень уравнения $$7^{6-x}={49}^x$$

Ответ: 2
 

Задание 12743

Найдите корень уравнения $$9^{6+x}\ =\ {81}^{2x}.$$

Ответ: 2
 

Задание 12604

Найдите корень уравнения $$8^{x-3}={16}^{2x}$$

Ответ: -1,8
 

Задание 10832

Найдите корень уравнения $${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-7}=3^x$$
Ответ: 3,5
Скрыть Преобразуем выражение $$3^{7-x}=3^x$$. Отсюда получим $$3^7=3^{2x}\to x=3,5$$.
 

Задание 10607

Решите уравнение $${27}^{2x-1}={\left(\frac{1}{9}\right)}^{2x+4}$$

Ответ: -0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $${27}^{2x-1}={\left(\frac{1}{9}\right)}^{2x+4}\to 3^{6x-3}=$$$$3^{-4x-8}\to 6x-3=-4x-8\to 10x=-5\to x=-0,5$$
 

Задание 10519

Найдите корень уравнения: $$7^{6-x}=49^{x}$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$7^{6-x}=49^{x}\Leftrightarrow$$$$7^{6-x}=(7^{2})^{x}\Leftrightarrow$$$$7^{6-x}=7^{2x}\Leftrightarrow$$$$6-x=2x\Leftrightarrow$$$$3x=6\Leftrightarrow$$$$x=2$$
 

Задание 10106

Решите уравнение $$5^{|4x-6|}=25^{3x-4}$$. Если корней несколько, в ответе укажите меньший корень.

Ответ: 1,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9237

Найдите корень уравнения: $$8^{x-3}=16^{2x}$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 2720

Найдите корень уравнения: $$(\frac{1}{25})^{x+2}=5^{x+5}$$

Ответ: -3
Скрыть

$$(\frac{1}{25})^{x+2}=5^{x+5}\Leftrightarrow $$$$(5^{-2})^{x+2}=5^{x+5}\Leftrightarrow $$$$-2x-4=x+5\Leftrightarrow $$$$-4-5=x+2x\Leftrightarrow$$$$ x=-3$$

Задание 774

Найдите корень уравнения: $$8^{9-x}=64^{x}$$ 

Ответ: 3
Скрыть

$$8^{9-x}=64^{x} \Leftrightarrow$$$$8^{9-x}=(8^{2})^{x} \Leftrightarrow$$$$9-x=2x \Leftrightarrow$$$$9=2x+x \Leftrightarrow$$$$x=3$$

Задание 773

Найдите корень уравнения:$$(\frac{1}{2})^{x-8}=2^{x}$$ 

Ответ: 4
Скрыть

$$(\frac{1}{2})^{x-8}=2^{x} \Leftrightarrow$$$$(2^{-1})^{x-8}=2^{x} \Leftrightarrow$$$$ -x+8=x\Leftrightarrow $$$$8=x+x \Leftrightarrow$$$$x=4$$