ЕГЭ (профиль) / Планиметрия: задачи, связанные с углами

Най­ди­те пло­щадь ромба, если его вы­со­та равна 2, а ост­рый угол 30°.

Пло­щадь ромба равна 18. Одна из его диа­го­на­лей равна 12. Най­ди­те дру­гую диа­го­наль.

Пло­щадь ромба равна 6. Одна из его диа­го­на­лей в 3 раза боль­ше дру­гой. Най­ди­те мень­шую диа­го­наль.

Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма об­ра­зу­ет с двумя его сто­ро­на­ми углы 24 и 36. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен 46. Одна сто­ро­на па­рал­ле­ло­грам­ма на 3 боль­ше дру­гой. Най­ди­те мень­шую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма.

Най­ди­те вы­со­ту ромба, сто­ро­на ко­то­ро­го равна  $$\sqrt{3} $$ , а ост­рый угол равен 60°.

Диа­го­на­ли ромба от­но­сят­ся как 3:4. Пе­ри­метр ромба равен 200. Най­ди­те вы­со­ту ромба.