ОГЭ / Расчеты по формулам

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6500+400n , где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 23 колец.

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м³ ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м³

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11\cdot(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 25-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha}{2}$$, $$d_{1},d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали $$d_{2}$$ , если $$d_{1}=9$$, $$\sin \alpha=\frac{1}{6}$$, $$S=15$$

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 12 секунд.

.В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 24-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника с боковыми сторонами a и основанием b , можно вычислить по формуле $$R=\frac{a^{2}}{\sqrt{4a^{2}-b^{2}}}$$ . Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если известно, что $$b=4$$, $$R=\frac{9\sqrt{2}}{4}$$ и длина боковой стороны a – рациональное число.

Длина биссектрисы треугольника, проведённой к стороне длиной $$a$$, равна, где $$l_{a}=\frac{2bc\cos \frac{\alpha}{2}}{b+c}$$, где b и с – длины сторон треугольника, $$\alpha$$ – угол, противолежащий стороне длиной a. Пользуясь этой формулой, найдите b , если $$\cos \frac{\alpha}{2}=0,7$$, $$c=5$$, $$l_{a}=2,625$$

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11(t-5)$$, где t – длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15‐минутной поездки (в рублях).

Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $$a=\omega ^{2}R$$ , где $$\omega$$ – угловая скорость (в с^‐1), – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с^-1, а центростремительное ускорение равно 45 м/с².

Объём пирамиды вычисляется по формуле $$V=\frac{1}{3}Sh$$, где S – площадь основания пирамиды, h – её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ – длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=6$$, $$\sin \alpha=\frac{1}{12}$$, S=3,75.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A=\frac{U^{2}t}{R}$$, где U - напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 9 с, U = 8 В и R = 12 Ом.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A=I^{2}Rt$$, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t=10 с, I=4 А и R=2 Ом,

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$, где а, b и с - стороны треугольника, a R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$S$$, если $$a=11$$, $$b=13$$, $$c=20$$ и $$R=\frac{65}{6}$$