ОГЭ
Задание 6846
Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=60 см, n=1200? Ответ выразите в километрах.
Найдем расстояние в см: $$S=60*1200=72 *10^{3}$$ см. С учетом , что 1 км.=$$10^{3}$$ м=$$10^{3}*10^{2}$$ см., получим : $$S=\frac{72*10^{3}}{10^{5}}=0,72$$ км.
Задание 6895
Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле S = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 15. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
Найдем расстояние в метрах: S=330*15=4950 Представим в километрах: $$\frac{4950}{1000}=4,95\approx 5$$ км.
Задание 6944
Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 12 секунд.
Выразим значение длины из формулы: $$T= 2\sqrt{l}$$$$\Leftrightarrow$$ $$\sqrt{l}=\frac{T}{2}$$$$\Leftrightarrow$$ $$l=\frac{T^{2}}{4}$$ Найдем значение длины: $$l=\frac{12^{2}}{4}=36$$
Задание 6992
Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=70 см, n=1400? Ответ выразите в километрах.
Найдем расстояние в сантиметрах : $$S=70*1400=98*10^{3}$$ см. Переведем в км: $$\frac{98*10^{3}}{10^{2}*10^{3}}=0,98$$ км.
Задание 7078
Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3 .
Выразим количество вещества из формулы: $$v=\frac{PV}{RT}$$. Найдем значение: $$v=\frac{20941,2*9,5}{8,31*700}=$$$$\frac{209412*95}{832*700}=34,2$$
Задание 7125
Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s = 330t, где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 6. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
Найдем расстояние в метрах: $$S=330*6=1980 \Rightarrow$$ $$S=1,98$$ км $$\approx 2$$ км
Задание 7152
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha}{2}$$, d1, d2, - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали d2 , если $$\sin \alpha=\frac{1}{2}, S=14$$
Выразим из формулы: $$d_{2}=\frac{2S}{d_{1} \sin \alpha }\Rightarrow$$ $$d_{2}=\frac{*14}{8*\frac{1}{2}}=\frac{4*14}{8}=7$$
Задание 7239
Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 15 секунд.
Выразим из формулы длину нити маятника: $$T=2\sqrt{L}\Rightarrow$$ $$\sqrt{L}=\frac{T}{2}\Rightarrow$$ $$L=\frac{T^{2}}{4}$$
Найдем длину: $$L=\frac{15^{2}}{4}=56,25$$
Задание 7268
Из формулы площади прямоугольника $$S=\frac{d^{2}\sin \phi}{2}$$ , где d - длина диагонали, а $$\phi$$ - угол между диагоналями, выразите и вычислите длину диагонали, если площадь $$S=9\sqrt{2}$$ и угол $$\phi$$.
Выразим длину диагонали: $$S=\frac{d^{2} \sin \alpha }{2}\Rightarrow$$ $$2S=d^{2}\sin \alpha \Rightarrow$$ $$d^{2}=\frac{2S}{\sin \alpha }\Rightarrow$$ $$d=\pm \sqrt{\frac{2S}{\sin \alpha }}$$
Т.к. $$d>0$$, то $$d=\sqrt{\frac{2*9\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}}=$$$$\sqrt{4*9}=6$$
Задание 7384
Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м 3 .
Задание 7460
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле $$a=\omega ^{2}R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с-1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с-1, а центростремительное ускорение равно 100 м/с2 .
Выразим из формулы расстояние: $$R=\frac{a}{\omega^{2}}$$ Найдем значение расстояния: $$R=\frac{100}{5^{2}}=4$$
Задание 7486
Закон Кулона можно записать в виде $$F=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$$ , где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н⋅м2 /Кл2 ), а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅109 Н⋅м2/Кл2 , q2 = 0,004 Кл, r = 3000 м, а F = 0,016 Н.
Задание 7533
Площадь выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha}{2}$$ , где d1 и d2 - диагонали параллелограмма, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если $$d_{2}=14, \sin \alpha=\frac{1}{3}, S=21$$
