ОГЭ
Задание 4980
Закон Кулона можно записать в виде $$F=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$$ , где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н ⋅ м2 /Кл2 ), а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅109 Н⋅м2 /Кл2, q2 = 0,004 Кл, r = 3000 м, а F = 0,016 Н.
$$q_{1}=\frac{Fr^{2}}{kq_{2}}=\frac{0,016\cdot3000^{2}}{9\cdot10^{9}\cdot0,004}=$$ $$\frac{16\cdot3000^{2}}{4\cdot9\cdot10^{9}}=\frac{4\cdot9\cdot10^{6}}{9\cdot10^{9}}=$$ $$\frac{4}{10^{3}}=0,004$$
Задание 5029
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле $$a=\omega^{2}R$$, где $$\omega$$— угловая скорость (в с-1), а $$R$$ — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние (в метрах), если угловая скорость равна 4 с-1, а центростремительное ускорение равно 96 м/с2.
$$R=\frac{a}{\omega^{2}}=\frac{96}{4^{2}}=6$$
Задание 5076
Площадь выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin\alpha}{2}$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ - диагонали параллелограмма, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{1}$$, если $$d_{2}$$, $$\sin\alpha=\frac{1}{2}$$, $$S=8$$
$$d_{1}=\frac{S\cdot2}{d_{2}\sin\alpha}$$; $$d_{1}=\frac{2\cdot8}{12\cdot\frac{1}{3}}$$
Задание 5116
В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C=6500+400n$$, где n –число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 15 колец.
$$C=6500+400*15=$$$$6500+6000=12500$$
Задание 5160
Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде $$PV=vRT$$, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3.
$$v=\frac{PV}{RT}$$; $$v=\frac{20941,2\cdot9,5}{8,31\cdot700}=\frac{209412\cdot95}{831\cdot700}=$$ $$\frac{252\cdot95}{700}=\frac{3420}{100}=34,2$$
Задание 5213
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin\alpha}{2}$$, $$d_{1},d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=9$$, $$\sin\alpha=\frac{1}{6}$$, $$S=15$$
$$d_{2}=\frac{2S}{d_{1}\sin\alpha}=$$$$\frac{2*15}{9*\frac{1}{6}}=$$$$\frac{2*15*6}{9}=20$$
Задание 5261
Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 15 секунд.
$$T=2\sqrt{l} \Rightarrow$$$$\sqrt{l}=\frac{T}{2} \Rightarrow$$$$l=(\frac{T}{2})^{2}=$$$$(\frac{15}{2})^{2}=56,25$$
Задание 5309
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11\cdot(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 24-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.
$$C=150+11\cdot(24-5)=359$$
Задание 5356
Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $$F=1,8C+32$$ , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует $$186^{\circ}$$ по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
Подставим в формулу известные значения: $$186=1,8C+32\Leftrightarrow$$$$1,8C=154|:1,8\Leftrightarrow$$$$C=85,(5)$$. Так как дробь бесконечная десятичная, то если округлить до десятых получим: $$85,555...=85,6$$
Задание 5404
Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде $$Q=I^{2}Rt$$, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=40,5Дж, I=1,5A, R=9 Ом.
Выразим t из формулы: $$t=\frac{Q }{I^{2}*R}$$ Подставим данные по условию значения: $$t=\frac{40,5}{1,5^{2}*9}=\frac{27}{1,5*9}=2$$
Задание 5745
Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле $$Q=cm(t_{2}-t_{1}$$ где c — удельная теплоёмкость (в Дж/кг*К), m — масса тела (в кг), t1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q если t2 = 608 К, c=600 Дж/кг*К, m = 3 кг и t1 = 603 К.