ОГЭ / Расчеты по формулам

Энергия заряженного конденсатора $$W$$ (в Дж) вычисляется по формуле $$W=\frac{CU^{2}}{2}$$, где $$C$$ - ёмкость конденсатора (в Ф), a $$U$$ - разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью $$10^{-4}$$ Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 22 В.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле $$C=170+15(t-5)$$, где $$t$$ - длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле $$С=180+15(t-5)$$, где $$t$$ - длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле $$Е=mgh$$, где $$m$$ - масса тела (в килограммах), $$g$$ - ускорение свободного падения (в м/с2), a $$h$$ - высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите $$m$$ (в килограммах), если $$g=9,8$$ м/с2, $$h=0,5$$ м, а $$Е=49$$ Дж.

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле $$E=mgh$$, где $$m$$ — масса тела (в килограммах), $$g$$ — ускорение свободного падения (в м/с²), а $$h$$ — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите $$m$$ (в килограммах), если $$g=9,8$$ м/с², $$h=5$$м, а $$E=196$$ Дж.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $$r=\frac{a+b-c}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ — катеты, а $$c$$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $$c$$, если $$а=20$$, $$b=21$$ и $$r=6$$.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $$r=\frac{a+b-c}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ — катеты, а $$c$$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $$cc$$, если $$а=12$$, $$b=35$$ и $$r=5$$.

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $$h$$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $$v=\sqrt{2gh}$$ . Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты $$40$$ м. Считайте, что ускорение свободного падения $$g$$ равно $$9,8$$ м/с².

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $$h$$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $$v=\sqrt{2gh}$$ . Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты $$90$$ м. Считайте, что ускорение свободного падения $$g$$ равно $$9,8$$ м/с².

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с $${ }^2$$ ) вычисляется по формуле $$a=\omega^2 R$$, где $$\omega$$ угловая скорость $$\left(\mathrm{s}^{-1}\right), R-$$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $$9 \mathrm{c}^{-1}$$, я центростремительное ускорение равно $$243 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^2$$. Ответ дайте в метрах.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в $$\mathrm{~м} / \mathrm{с}^2$$) вычисляется по формуле $$a=\omega^2 R$$, где $$\omega-$$ угловая скорость (в $$\mathrm{c}^{-1}$$), $$R-$$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $$R$$, если угловая скорость равна $$7,5 \mathrm{c}^{-1}$$, а центростремительное ускорение равно $$337,5 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^2$$. Ответ дайте в метрах.

Закон Кулона можно записать в виде $$F=k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}$$, где $$F-$$ сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), $$q_1$$ и $$q_2$$ - величины зарядов (в кулонах), $$k$$ - коэффициент пропорциональности (в $$\mathrm{H} \cdot \mathrm{м}^2 / \mathrm{Kл}^2$$ ), а $$r$$ - расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда $$q_1$$ (в кулонах), если $$k=9 \cdot 10^9 \mathrm{H} \cdot \mathrm{м}^2 / \mathrm{Kл}^2$$, $$q_2=0,002\mathrm{Кл}$$, $$r=2000 \mathrm{м}$$, а $$F=0,00135 \mathrm{H}$$.

Закон Кулона можно записать в виде $$F=k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}$$, где $$F$$ - сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), $$q_1$$ и $$q_2$$ - величины зарядов (в кулонах), $$k$$ - коэффициент пропорциональности (в $$Н \cdot \mathrm{м}^2 / \mathrm{Kл}^2$$ ), а $$r$$ - расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда $$q_1$$ (в кулонах), если $$k=9 \cdot 10^9 \mathrm{H} \cdot \mathrm{м}^2 / \mathrm{Kл}^2, q_2=0,004$$ Кл, $$r=500 \mathrm{м}$$, a $$F=1,008 \mathrm{H}$$.

Закон Джоуля - Ленца можно записать в виде $$Q=I^2 R t$$, где $$Q$$ - количество теплоты (в джоулях), $$I$$ - сила тока (в амперах), $$R$$ - сопротивление цепи (в омах), a $$t$$ - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи $$R$$ (в омах), если $$Q=1296$$ Дж, $$I=9 \mathrm{A}, t=2 \mathrm{с}$$.

Закон Джоуля - Ленца можно записать в виде $$Q=I^2 R t$$, где $$Q$$ - количество теплоты (в джоулях), $$I$$ - сила тока (в амперах), $$R$$ - сопротивление цепи (в омах), a $$t$$ - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи $$R$$ (в омах), если $$Q=1152$$ Дж, $$I=8 \mathrm{A}, t=6 \mathrm{с}$$.