ОГЭ
Задание 4044
На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,32. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
$$P=P_{1}+P_{2}=0,15+0,32=0,47$$
Задание 4314
Девятиклассники Иван, Кира, Виктор, Дима и Надя бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет мальчик.
Всего мальчиков - 3, всего девятиклассников - 5. $$P=\frac{3}{5}=0,6$$
Задание 4520
В коробке лежат 50 карточек с написанными на них числами от 1 до 50. На разных карточках числа разные. Какова вероятность того, что на наугад извлеченной карточке будет написано число, сумма цифр которого больше 10?
Число,сумма цифр, в которых больше 10: 29; 38; 39; 47; 48; 49 - всего 6. $$P=\frac{6}{50}=0,12$$
Задание 4637
Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт?
Задание 4787
В среднем на 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. Ответ округлите до сотых.
Если 6 из 80 неисправных, то исправных будет 80-6=74. В таком случае вероятность получить исправный составляет: $$P(A)=\frac{74}{80}=0,925$$. Если округлить до сотых, то получим 0,93
Задание 4834
Pin-код к банковской карточке содержит 4 цифры. Какова вероятность того, что pinкод состоит из четырех одинаковых цифр?
Номеров с одинаковыми всего 10. Всего вообще номеров 10000 $$\Rightarrow$$ $$P=\frac{10}{10000}=0,001$$
Задание 4882
В магазине канцтоваров продается 132 ручек, из них 19 — красных, 16 — зеленых, 11 — фиолетовых, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность, что Аня наугад вытащит синюю или зеленую ручку.
$$\frac{132-19-16-11}{2}=43$$ - синие; $$n=43+16=59$$; $$p=\frac{59}{132}\approx0,44$$
Задание 4929
Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт?
Задание 5025
В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 68 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
$$80-68=12$$ - незаряжен; $$p=\frac{12}{80}=0,15$$
Задание 5112
Ученики 9 «Б» класса тянут жребий. Андрей держит три спички, одну короткую и две длинных. Кто вытянет короткую спичку — дежурит. Первым тянет Борис, вторым - Вадим, а Андрею остается третья. С какой вероятностью Андрей будет дежурить, если Борис вытянул длинную спичку?
Раз Борис уже вытянул длинную спичку, то осталась одна короткая, одна длинная. Следовательно, вероятность, что Вадим вытянет длинную, и тогда Андрей будет дежурить составляет: $$P=\frac{1}{2}=0,5$$
Задание 5156
В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 68 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
$$80-68=12$$; $$P=\frac{12}{80}=0,15$$
Задание 5209
Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 65 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
В оставшиеся дни ежедневно будет по : $$\frac{65-26}{3}=13$$ выступлений. Тогда вероятность выступить в третий день ( как и в любой другой, кроме первого ) : $$P=\frac{13}{65}=0,2$$