ОГЭ
Задание 709
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1.
Всего на циферблате 12 делений часовых. Между 10 и 1 находится 3 деления-часа (10 ; 11 ; 12, 1 - не входит, так как не достигается), т.е. проходит 3 часа времени (из 12), тогда вероятность составит $$\frac{3}{12}=0,25$$.
Задание 710
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.
Пусть одна из девочек уже сидит на каком-то стуле, рядом с ней находятся еще два стула. Чтобы вторая девочка села рядом, она должна попасть на один из этих стульев. Но ребят, претендующих на них остается 8 (7 мальчиков и 1 девочка), тогда вероятность составит: $$\frac{2}{8}=0,25$$
Задание 712
У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.
Всего в копилке: $$12+6*2+4*5+3*10=74$$ рубля. Чтобы оставшаяся сумма составила более 70 рублей, Витя должен достать или рублевую или 2х рублевую монету. Всего монет - 25, рублевых и 2х рублевых - 18. Тогда вероятность составит: $$\frac{18}{25}=0,72$$
Задание 713
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Чехии и 2 прыгуна из Боливии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать прыгун из Чехии.
Необходимо количество спортсменов из Чехии поделить на общее количество спортсменов: $$\frac{3}{20}=0,15$$
Задание 714
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.
Всего возможных исходов: $$2^{3}=8$$ (количество сторон предмета в степени количества бросков). Найдем варианты выпадения хотя бы двух решек - две решки или три решки: РРО ; РОР ; ОРР ; РРР. Всего исходов - 4. Тогда вероятность составит: $$\frac{4}{8}=0,5$$
Задание 715
В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает?
Вероятность того, что насос подтекает: $$\frac{6}{2000}=0,003$$. Тогда вероятность противоположного события, что не подтекает: $$1-0,003=0,997$$
Задание 719
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,82. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,51. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17.
Задание 720
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Задание 721
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру дня кофе останется в обоих автоматах.
Задание 724
На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D |