ОГЭ
Задание 7273
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 16 и 9.
Ответ: 72
Скрыть
Площадь ромба вычисляется как половина произведения диагоналей, тогда $$S=\frac{1}{2}*16*9=72$$
Задание 8393
Найдите площадь прямоугольной трапеции, одна из боковых сторон которой равна 7, а радиус окружности, вписанной в эту трапецию, равен 3.
Ответ: 39
Скрыть
Если дана прямоугольная трапеция,в которую вписана окружность, то диаметр окружности равен высоте трапеции, которая так же является боковой стороной, то есть боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна 6.
Так как окружность вписана, то сумма противоположных сторон трапеции равна, то есть сумма оснований так же 6+7=13
Тогда площадь трапеции: $$S=\frac{13}{2}*6=39$$
Задание 8822
Диагонали параллелограмма равны 12 и 17, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.
Ответ: 51
Скрыть
Площадь параллелограмма можно вычислить как половину произведения диагоналей на синус угла между ними (синус угла в 30 градусов равен $$\frac{1}{2}$$): $$S=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 17 \cdot \frac{1}{2}=51$$