Перейти к основному содержанию

ОГЭ

ОГЭ / Площади фигур

Задание 7273

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 16 и 9.

Ответ: 72
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Площадь ромба вычисляется как половина произведения диагоналей, тогда $$S=\frac{1}{2}*16*9=72$$

Задание 7305

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=5 и HD=8. Найдите площадь ромба.

Ответ: 156
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7388

В равнобедренном треугольнике с углом 45 при основании вписан квадрат так, что одна из его сторон лежит на боковой стороне треугольника. Найдите площадь квадрата, если площадь треугольника равна 18.

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7491

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: 40
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7612

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 21 и 29.

Ответ: 210
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7661

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC=7 . Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника BCD.

Ответ: 21
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7708

В прямоугольнике одна сторона равна 16, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ: 1008
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7755

Точка P является серединой стороны CD параллелограмма ABCD. Площадь трапеции ABCP равна 24. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Ответ: 32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8393

Найдите площадь прямоугольной трапеции, одна из боковых сторон которой равна 7, а радиус окружности, вписанной в эту трапецию, равен 3.

Ответ: 39
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть Если дана прямоугольная трапеция,в которую вписана окружность, то диаметр окружности равен высоте трапеции, которая так же является боковой стороной, то есть боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна 6. Так как окружность вписана, то сумма противоположных сторон трапеции равна, то есть сумма оснований так же 6+7=13 Тогда площадь трапеции: $$S=\frac{13}{2}*6=39$$

Задание 8419

Периметр треугольника равен 16, а боковая сторона – 5. Найдите площадь треугольника.

Ответ: 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8471

Высота BH параллелограмма ABCD делит сторону AD на отрезки AH=8 и H=36. Диагональ параллелограмма BD равна 85. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ: 3388
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8523

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна $$4/sqrt{2}$$, а угол между этой боковой стороной и одним из оснований трапеции равен 135. Найдите площадь этой трапеции.

Ответ: 60
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8575

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.

Ответ: 196
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8627

В треугольнике ABC известно, что DE – средняя линия. Площадь треугольника равна 21. Найдите площадь треугольника ABC .

Ответ: 84
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8822

Диагонали параллелограмма равны 12 и 17, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.

Ответ: 51
Скрыть Площадь параллелограмма можно вычислить как половину произведения диагоналей на синус угла между ними (синус угла в 30 градусов равен $$\frac{1}{2}$$): $$S=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 17 \cdot \frac{1}{2}=51$$