ОГЭ / Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы

Основания трапеции равны $$4$$ и $$14$$, а высота равна $$8$$. Найдите среднюю линию этой трапеции.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$106^{\circ}$$. Найдите внешний угол при вершине $$C$$. Ответ дайте в градусах.

Диагонали $$AC$$ и $$BD$$ трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$BC$$ и $$AD$$ пересекаются в точке $$O$$, $$BC=6$$, $$AD=13$$, $$AC=38$$. Найдите $$AO$$.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$115^{\circ}$$. Найдите внешний угол при вершине $$C$$. Ответ дайте в градусах.

Диагонали $$AC$$ и $$BD$$ трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$BC$$ и $$AD$$ пересекаются в точке $$O$$, $$BC=4$$, $$AD=9$$, $$AC=26$$. Найдите $$AO$$.

Диагональ прямоугольника образует угол $$47^{\circ}$$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Диагональ прямоугольника образует угол $$63^{\circ}$$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$A$$ равен $$45^{\circ}$$, угол $$B$$ равен $$30^{\circ}$$, $$BC=8\sqrt{2}$$. Найдите $$AC$$.

В треугольнике $$A B C$$ угол $$A$$ равен $$45^{\circ}$$, угол $$B$$ равен $$60^{\circ}$$, $$B C=4 \sqrt{6}$$. Найдите $$A C$$.

Точки $$M$$ и $$N$$ являются серединами сторон $$A B$$ и $$B C$$ треугольника $$A B C$$ соответственно. Отрезки $$A N$$ и $$C M$$ пересекаются в точке $$O$$, $$A N=18, C M=21$$. Найдите $$O M$$.

Точки $$M$$ и $$N$$ являются серединами сторон $$A B$$ и $$B C$$ треугольник $$A B C$$ соответственно. Отрезки $$A N$$ и $$C M$$ пересекаются в точке $$O, A N=33, C M=15$$. Найдите $$O N$$.

В треугольнике $$A B C$$ угол $$C$$ рапен $$90^{\circ}, A C=14, A B=20$$. Найдите $$\sin B$$

В треугольнике $$A B C$$ угол $$C$$ равеи $$90^{\circ}, A C=14, A B=20$$. Найдите $$\sin B$$.

Сторона равностороннего треугольника равна $$14 \sqrt{3}$$. Найдите биссектрису этого треугольника.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $$94^{\circ}$$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.