ОГЭ / Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $$4$$. Найдите высоту этого треугольника.

Основания трапеции равны $$7$$ и $$13$$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Диагонали $$AC$$ и $$BD$$ прямоугольника $$ABCD$$ пересекаются в точке $$O$$, $$BO=37$$, $$AB=56$$. Найдите $$AC$$.

Диагонали $$AC$$ и $$BD$$ прямоугольника $$ABCD$$ пересекаются в точке $$O$$, $$BO=23$$, $$AB=26$$. Найдите $$AC$$.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^{\circ}$$, $$BC=7$$, $$AC=35$$. Найдите $$tg B$$.

Угол $$A$$ трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AD$$ и $$BC$$, вписанной в окружность, равен $$52^{\circ}$$. Найдите угол $$B$$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$С$$ равен 90°, $$BC=15$$, $$AC=3$$. Найдите $$tg B$$.

Угол $$A$$ трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AO$$ и $$BC$$, вписанной в окружность, равен $$76^{\circ}$$. Найдите угол $$С$$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^{\circ}$$, $$M$$ – середина стороны $$AB$$, $$AB=76$$, $$BC=46$$. Найдите $$CM$$.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $$C$$, делит основание $$AD$$ на отрезки длиной 14 и 19. Найдите длину основания $$BC$$.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^{\circ}$$, $$M$$ — середина стороны $$AB$$, $$AB=64$$, $$BC44$$. Найдите $$CM$$.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $$C$$, делит основание $$AO$$ на отрезки длиной $$8$$ и $$17$$. Найдите длину основания $$BC$$.

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=5$$, $$BC=10$$, $$AC=11$$. Найдите $$\cos\angle ABC$$.

Основания трапеции равны $$8$$ и $$18$$, а высота равна $$5$$. Найдите среднюю линию этой трапеции.

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=6$$, $$BC=8$$, $$AC=4$$. Найдите $$\cos\angle ABC$$.