ОГЭ
Задание 4926
Решите уравнение $$-4x-15(\frac{x}{5}-2)=x+2$$
$$-4x-15(\frac{x}{5}-2)=x+2$$; $$-4x-\frac{15x}{5}+30=x+2$$; $$-4x-3x+30=x+2$$; $$-8x=-28$$; $$x=3,5$$
Задание 5030
Найдите сумму наибольшего целого и наименьшего целого решения системы $$\left\{\begin{matrix}x+4<2x+3\\3x-4\leq2x+4\end{matrix}\right.$$
$$\left\{\begin{matrix}x+4<2x+3\\3x-4\leq2x+4\end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x-3<2x-x\\3x-2x\leq4+4\end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x>1\\x\leq8\end{matrix}\right.$$
$$x_{min}=2$$; $$x_{max}=8$$
Задание 5069
Решите уравнение $$\frac{8}{x+3}=-2\frac{2}{3}$$
$$\frac{8}{x+3}=-\frac{8}{3}$$; $$x+3=-3$$; $$x=-6$$
Задание 5109
Решите уравнение $$x-\frac{x}{11}=2\frac{3}{11}$$
$$x-\frac{x}{11}=2\frac{3}{11} \Leftrightarrow$$$$\frac{11x}{11}-\frac{x}{11}=\frac{25}{11} \Leftrightarrow$$$$\frac{10x}{11}=\frac{25}{11} \Leftrightarrow$$$$10x=25 \Leftrightarrow$$$$x=2,5$$
Задание 5153
Решите уравнение $$x(2-x)=1$$
$$2x-x^{2}=1$$; $$x^{2}-2x+1=0$$; $$(x-1)^{2}=0$$
Задание 5206
Решите уравнение $$(2x+3)^{2}+(x-5)^{2}=5x^{2}$$
$$(2x+3)^{2}+(x-5)^{2}=5x^{2}$$ $$4x^{2}+12x+9+x^{2}-10x+25-5x^{2}=0$$ $$2x+34=0$$ $$x=-17$$
Задание 5253
Решите уравнение $$4x^{2}-5(x-1)+9x-4=0$$
$$4x^{2}-5(x-1)+9x-4=0 \Leftrightarrow$$$$4x^{2}-5x+5+9x-4=0 \Leftrightarrow$$$$4x^{2}+4x+1=0\Leftrightarrow$$$$(2x+1)^{2}=0\Leftrightarrow$$$$x=-0,5$$
Задание 5302
Решите уравнение $$5-\frac{2x-7}{4}=-5x$$
$$5-\frac{2x-7}{4}=-5x\Leftrightarrow $$$$20-2x+7=-20x\Leftrightarrow $$$$-2x+20x=-20-7\Leftrightarrow $$$$18x=-27|:18\Leftrightarrow x=-1,5$$
Задание 5349
Решите уравнение $$3(2-3x)-(2x+1)=27$$
$$3(2-3x)-(2x+1)=27\Leftrightarrow$$$$6-9x-2x-12-27=0\Leftrightarrow$$$$-11x=22|:-11\Leftrightarrow$$$$x=-2$$
Задание 5397
Решите уравнение $$(2x+9)^{2}=(x-12)^{2}$$ . Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
Задание 6053
Решите уравнение: $$\frac{x+5}{6}-\frac{x}{5}=1$$
$$\frac{x+5}{6}-\frac{x}{5}=1$$ $$\frac{5(x+5)-6x}{6*5}=\frac{6*5}{6*5}$$ $$5x+25-6x=30$$ $$-x=30-25=5$$ $$x=-5.$$
Задание 6100
Решите уравнение $$4x+5=-9(8-9x)$$
$$4x+5=-9(8-9x)\Leftrightarrow$$$$4x+5=-72+81x\Leftrightarrow$$$$4x-81x=-72-5\Leftrightarrow$$$$-77x=-77|:(-77)\Leftrightarrow$$$$x=1$$