ОГЭ
Задание 3217
При каком значении x значения выражений -25+12x и -3x +20 равны?
$$-25+12x=-3x +20$$ $$12x+3x=20+25$$ $$15x=45$$ $$x=3$$
Задание 3256
Решите уравнение $$\frac{3x-4}{4}=\frac{7x}{3}+2$$
$$\frac{3x-4}{4}=\frac{7x}{3}+2$$ $$3(3x-4)=4*7x+12*2$$ $$9x-12=28x+24$$ $$-19x=36$$ $$x=-\frac{36}{19}$$
Задание 3295
Решите уравнение: $$-4+\frac{x}{5}=\frac{x+4}{2}$$
$$-4+\frac{x}{5}=\frac{x+4}{2}$$ $$|\cdot10$$ $$-40+2x=5x+20$$ $$-60=3x$$ $$x=-20$$
Задание 3342
Решите уравнение $$\frac{x^{2}-7x+6}{x-1}=0$$
$$\frac{x^{2}-7x+6}{x-1}=0$$ Дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель - нет. То есть $$x-1\neq 0 ; x\neq 1$$ $$x^{2}-7x+6=0$$ По теореме Виета: $$x_{1}+x_{2}=7$$ $$x_{1}*x_{2}=6$$ Тогда: $$x_{1}=6 ; x_{2}=1$$ Единица не подходит по ОДЗ
Задание 3390
Решите уравнение: $$3(1-2x)-4=5(x+4)-x$$
$$3(1-2x)-4=5(x+4)-x$$ $$3-6x-4=5x+20-x$$ $$-6x-4x=20+1$$ $$-10x=21$$ $$x=-2,1$$
Задание 3549
Решите уравнение: $$(x+4)^{2}=(x-5)^{2}$$
$$(x+4)^{2}=(x-5)^{2}$$ $$x^{2}+8x+16=x^{2}-10x+25$$ $$x^{2}+8x+10x-x^{2}=25-16$$ $$18x=9$$ $$x=0,5$$
Задание 3826
Решите уравнение: $$x^{2}-10(x-4)-4x+9=0$$
$$x^{2}-10(x-4)-4x+9=0$$ $$x^{2}-10x+40-4x+9=0$$ $$x^{2}-14x+49=0$$ $$(x-7)^{2}=0$$ $$x=7$$
Задание 4311
Решите уравнение $$-4+\frac{x}{5}=\frac{x+4}{2}$$
$$-40+2x=5x+20$$; $$-60=3x$$; $$x=-20$$
Задание 4517
При каком значении x значения выражений $$-2+7x$$ и $$8x+1$$ равны?
$$-2+7x=8x+1$$; $$-2-1=8x-7x$$; $$x=-3$$
Задание 4634
Решите уравнение $$\frac{5}{1-x}=\frac{4}{3-x}$$
$$\frac{5}{1-x}=\frac{4}{3-x} \Leftrightarrow $$$$5(3-x)=4(1-x) \Leftrightarrow$$$$15-5x=4-4x \Leftrightarrow$$$$x=11$$
Задание 4784
Решите уравнение $$5(1-2x)-3(4-3x)=-2$$
$$5(1-2x)-3(4-3x)=-2 \Leftrightarrow $$$$5-10x-12+9x+2=0 \Leftrightarrow $$$$-x-5=0 \Leftrightarrow $$$$x=-5$$
Задание 4839
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
$$\left\{\begin{matrix}2(x+2)-7<15\\-3x+12<0\end{matrix}\right.$$
$$\left\{\begin{matrix}2(x+2)-7<15\\-3x+12<0\end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}2x+4-7-15<0\\-3x<-12\end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}2x<18\\x>4\end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x<9\\x>4\end{matrix}\right.$$
Задание 4879
Решите уравнение: $$(x+3)^{2}=(x-4)^{2}$$
$$(x+3)^{2}=(x-4)^{2}\Leftrightarrow $$$$x^{2}+6x+9=x^{2}-8x+16 \Leftrightarrow $$$$6x+8x=16-9\Leftrightarrow $$$$14x=7\Leftrightarrow $$$$x=0,5$$