ОГЭ

←

ОГЭ / Уравнения, неравенства и их системы

→

Задание 15801

Решите уравнение $$x^2 = 4x + 32$$. В ответе запишите значение выражения $$-3x_1 + 3x_2$$, где $$x_i$$ - корень уравнения, причём $$x_i < x_{i+1}$$.
Ответ: 36
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

$$x^2 = 4x + 32$$

$$x^2-4x-32=0$$

$$x_1=-4$$

$$x_2=8$$

$$-3\cdot(-4)+3\cdot8=36$$

Задание 15978

Решите уравнение $$\frac{x}{3}+x=1$$. В ответе запишите корень этого уравнения.
Ответ: 0,75
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

$$\frac{x}{3}+x=1\quad |\cdot3$$

$$x+3x=3$$

$$4x=3$$

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Задание 16119

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} 3x-y=1\\ -x+2y=7 \end{matrix}\right.$$. В ответе запишите $$x+y$$.
Ответ: 6,2
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть $$\left\{\begin{matrix} 3x-y=1\\ -x+2y=7 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} y=3x-1\\ -x+6x-2=7 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} y=3x-1\\ 5x=9 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} y=4,4\\ x=1,8 \end{matrix}\right.\Rightarrow 4,4+1,8=6,2$$

Задание 16241

Решите уравнение $$(2x-3)^2 =(2x -1)^2$$. В ответе запишите корень этого уравнения.
Ответ: 1
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

$$\left[\begin{matrix} 2x-3=2x-1\\ 2x-3=-2x+1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} -2=0\\ 4x=4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} \varnothing\\ x=1 \end{matrix}\right.$$

 

Задание 16503

Найдите корень уравнения $$x+\frac{x}{11}=\frac{24}{11}$$
Ответ: 2
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16584

Решите уравнение $$5x^{2}-8x=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: 1,6
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16630

Решите уравнение $$2x^{2}+7x=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: -3,5
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16651

Решите уравнение $$x^{2}-64=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: -8
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16675

Решите уравнение $$x^{2}-144=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: 12
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16696

Найдите корень уравнения $$\frac{x}{3}-9=x$$.
Ответ: -13,5
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16717

Найдите корень уравнения $$2x+7=\frac{x}{3}$$.
Ответ: -4,2
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16738

Решите уравнение $$x^{2}-9=3x+1$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: -2
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16807

Решите уравнение $$x^{2}-4=2x-1$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: -1
Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16828

Найдите корень уравнения $$7+8x=-2x-5$$
Ответ: -1,2
Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 16849

Найдите корень уравнения $$1-10x=5x+10$$
Ответ: -0,6
Предложить свое решение / сообщить об ошибке