ОГЭ / Уравнения, неравенства и их системы

$$\left\{\begin{matrix}4x-2y=2\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}4x-2y=2 (1)\\y=5-2x (2)\end{matrix}\right.$$
Подставим вместо $$y$$ из второго выражение в первое:
$$4x-2(5-2x)=2\Leftrightarrow$$$$4x-10+4x=2\Leftrightarrow$$$$8x=12|:8\Leftrightarrow$$$$x=1,5$$
Найдем $$y$$, подставив полученное значение $$x$$ во второе уравнение:
$$y=5-2*1,5=2$$
Тогда сумма корней:
$$1,5+2=3,5$$

$$\left\{\begin{matrix}3x-y=-1\\-x+2y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}3x+1=y (1)\\-x+2y=7\end{matrix}\right.$$
Подставим выражение из первого во второе:
$$-x+2(3x+1)=7\Leftrightarrow$$$$-x+6x+2=7\Leftrightarrow$$$$5x=5|:5\Leftrightarrow$$$$x=1$$
Подставим в первое и найдем y:
$$y=3*1+1=4$$
Тогда сумма корней:
$$4+1=5$$

$$\left\{\begin{matrix}3x+2y=8\\4x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}3x+2y=8\\4x-7=y (2) \end{matrix}\right.$$
Подставим из второго уравнения в первое выражение через x:
$$3x+2(4x-7)=8\Leftrightarrow$$$$3x+8x-14=8\Leftrightarrow$$$$11x=22|:11 \Leftrightarrow$$$$x=2$$
Подставим во второе уравнение:
$$y=4*2-7=1$$
Тогда сумма корней:
$$2+1=3$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\frac{5}{1-x}=\frac{4}{3-x}$$ $$5(3-x)=4(1-x)$$ $$15-5x=4-4x$$ $$11=x$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$x-\frac{x}{12}=3\frac{2}{3}$$ $$\frac{11x}{12}=3\frac{11}{3}$$ $$11x\cdot3=12\cdot11$$ $$x=\frac{12\cdot11}{3\cdot11}=4$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$(x+10)^{2}=(x-9)^{2}$$ $$x^{2}+20x+100=x^{2}-18x+81$$ $$38x=-19$$ $$x=-0,5$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$-\frac{5}{6}x=-16\frac{2}{3}$$ $$-\frac{5}{6}x=-\frac{50}{3}$$ $$x=-\frac{50}{3}: -\frac{5}{6}$$ $$x=20$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\frac{x}{5}+\frac{x}{6}+x=-\frac{41}{6}$$ $$\frac{41x}{30}=-\frac{41}{6}$$ $$x=-\frac{41}{6}:\frac{41}{30}=-5$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$6+\frac{3x-2}{5}=x$$ $$30+3x-2=5x$$ $$3x-5x=-30+2$$ $$-2x=-28$$ $$x=14$$

$$3(2x+1)-4(2-3x)=-32$$ $$6x+3-8+12x=-32$$ $$18x=-32+5=-27$$ $$x=-\frac{27}{18}=-1,5$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\frac{5}{x-9}=\frac{9}{x-5}$$ $$5(x-5)=9(x-9)$$ $$5x-25=9x-81$$ $$5x-9x=-81+25$$ $$-4x=-56$$ $$x=14$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$-3 + \frac{x}{3}=\frac{x+2}{4}$$ | *12 $$-36 + 4x=3x+6$$ $$x=42$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\frac{x}{12}+\frac{x}{8}+4\frac{5}{6}=-x$$ $$\frac{x}{12}+\frac{x}{8}+x=-4\frac{5}{6}$$ $$\frac{29x}{24}=\frac{-29}{6}$$ $$x=-4$$

$$\frac{x-3}{x-6}=-2$$ $$x-3=-2(x-6)$$ $$x-3=-2x+12$$ $$3x=15$$ $$x=5$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$(x+12)^{2}=(x-13)^{2}$$ $$x^{2}+24x+144=x^2-26x+169$$ $$24x+26x=169-144$$ $$50x=25$$ $$x=0,5$$