Задание 25. Вариант 19. ОГЭ 2023. Сборник Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Точки $$M$$ и $$N$$ лежат на стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$ на расстояниях соответственно $$9$$ и $$11$$ от вершины $$A$$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $$M$$ и $$N$$ и касающейся луча $$AB$$, если $$\cos\angle BAC=\frac{\sqrt{11}}{6}$$