Перейти к основному содержанию

ЕГЭ База

ЕГЭ (база) / Вычисления и преобразования

Задание 4287

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{32\cos26^{\circ}}{\sin64^{\circ}}$$

Ответ: 32

Задание 4288

Най­ди­те $$\cos\alpha$$  если $$\sin\alpha=\frac{2\sqrt{6}}{5}$$ и $$\alpha\in(\frac{\pi}{2};\pi)$$

Ответ: -0,2

Задание 4289

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{3\cos(\pi-\beta)+\sin(\frac{\pi}{2}+\beta)}{\cos(\beta+3\pi)}$$

Ответ: 2

Задание 4290

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{2\sin(\alpha-7\pi)+\cos(\frac{3\pi}{2}+\alpha)}{\sin(\alpha+\pi)}$$

Ответ: 1

Задание 4291

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\sqrt{50}\cos^{2}\frac{9\pi}{8}-\sqrt{50}\sin^{2}\frac{9\pi}{8}$$

Ответ: 5

Задание 4292

Най­ди­те $$2\cos2\alpha$$ если $$\sin\alpha=-0,7$$

Ответ: 0,04

Задание 5452

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся свойствами корней: $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}=\sqrt{\frac{12*15}{20}}=$$$$\sqrt{9}=3$$

Задание 5453

Найдите значение выражения $$\sqrt{16*3^{4}}$$

Ответ: 36
Скрыть

Воспользуемся свойством квадратного корня и степени: $$\sqrt{16*3^{4}}=\sqrt{2^{4}*3^{4}}=$$$$2^{\frac{4}{2}}*3^{\frac{4}{2}}=2^{2}*3^{2}=36$$

Задание 5454

Найдите значение выражения $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}$$

Ответ: 3
Скрыть

Раскроем скобки: $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}=$$$$\sqrt{27}*\sqrt{3}-\sqrt{3}*\sqrt{3}=$$$$\sqrt{27*3}-3=\sqrt{81}-3=9-3=6$$

Задание 5455

Найдите значение выражения $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}$$

Ответ: 64
Скрыть

Разложим знаменатель на множители (5 и 8): $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}$$
Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{5^{9}*8^{9}}=$$$$5^{9-9}*8^{11-9}=5^{0}*8^{2}=1*64=64$$

Задание 5456

Найдите значение выражения $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}$$

Ответ: 810
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$\frac{3^{8}*10^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$3^{10-6}*10^{8-7}=$$$$3^{4}*10^{1}=81*10=810$$

Задание 5854

Найдите значение выражения $$(5axy-(-3xay)):(4yax)$$

Ответ:

Задание 5855

Найдите значение выражения $$\frac{8}{3}\sqrt{27}*\sqrt{3}$$

Ответ:

Задание 5856

Найдите значение выражения $$6x*(3x^{12})^{3}:(3x^{9})^{4}$$

Ответ: